o que eu quero fazer neste vídeo é começar com o abstrato– na verdade, deixe-me chamar-lhe formula para a regra da cadeia, e então aprender a aplicar o IP na configuração de concreto. Então vamos começar com alguma função, alguma expressão que pode ser expressa como a composição de duas funções. Assim, pode ser expressa como f de g de X. Assim, é uma função que pode ser expressa como uma composição ou expressão que pode ser expressa como uma composição de duas funções. Deixa – me ter a mesma cor., Quero que a cor seja precisa. E meu objetivo é tomar a iniciativa deste negócio, o derivado com respeito a X. E o que o chainrule nos diz é que isso vai ser equivalente à derivada da função externa com relação à função interna. E podemos escrever isso como fprime não de x, mas F prime de g de x, da função theinner. f prime de g de xvezes a derivada da funcionalidade interna com respeito a X. Agora isto pode parecer tudo muito abstracto e matemático-Y. como é que o aplica realmente? Bem, vamos tentar com um exemplo real., Digamos que estávamos a tentar tirar a derivada da raiz quadrada de 3x ao quadrado menos X. Então como podemos definir um f e um g assim esta é realmente a composição de f de x e g de x? Bem, poderíamos definir f de x. Se nós definida de f de x como beingequal para a raiz quadrada de x, e se definimos g de x asbeing igual a 3x ao quadrado menos x, então whatis f de g de x? Bem, F de g de x vai ser igual a — eu vou tentar manter todas as cores precisas, espero que ajude para a compreensão., f g de x é igual a–onde em todos os lugares você vê o x, você substituir o g x–a raiz principal de g de x, que é igual a theprincipal raiz de– definimos g de x direito overhere– 3x ao quadrado menos x. Então, essa coisa rightover aqui é exatamente o f de g de x se nós definef de x e g x e, desta forma. É justo. Então vamos aplicar a regra da corrente. O que é f prime de g ofx vai ser igual a, a derivada de fwith em relação a g? Bem, o que é f prime de x? f prime de x é igual a — isto é a mesma coisa que x para a potência 1/2, então podemos apenas aplicar a regra de poder., Então vai ser 1 / 2 vezes x para o — e então nós tiramos 1 away do expoente, 1/2 menos 1 é 1/2 negativo. E então o que é fprime de g de x? Bem, onde quer que no teste vimos um x, podemos substituí-lo por um g de x. Então vai ser 1/2 vezes– em vez de um x para o negativo 1/2, podemos escrever um g de x para o 1/2. E isto vai ser igual a … deixa-me escrevê-lo aqui. Vai ser igual a 1/2 vezes este negócio todo ao poder negativo 1/2. Então 3x ao quadrado menos x, que é exatamente o que precisamos resolver aqui. f prime de g de x é igual a isto., Então, esta parte aqui mesmo eu vou … deixa-me resolver isto em verde. O que estamos a tentar resolver aqui, no auge da gravidade,acabámos de descobrir que é exactamente esta coisa aqui. Assim, a derivada de f da função do ouvinte em relação à função interna. Deixa-me escrever. É igual a 1/2 vezes gof x para o negativo 1/2, vezes 3x ao quadrado menos X. Isto é exatamente isto baseado em como definimos f de x e como definimos g de X. conceptualmente, se você está apenas olhando para isto, a derivação da coisa exterior, você está levando algo para a potência 1/2. , Então, a derivação dessa coisa toda em relação ao seu something vai ser 1/2 vezes mais do que qualquer coisa para o poder negativo 1/2. É isso que estamos a dizer. Mas agora temos de tomar a iniciativa do nosso algo em relação ao X. E isso é mais simples. g prime de x — nós apenas usamos a regra de poder para cada um destes Termos — é igual a 6x para o primeiro, ou apenas 6x menos 1. Esta parte aqui vai ser 6x menos 1. Só para que fique claro, isto aqui é aqui e estamos a multiplicar-nos. E acabámos. Acabamos de aplicar a Regra do poder., Então, só para rever, é a derivada da função externa com respeito ao interior. Então, em vez de ter1/2x para o 1/2 negativo, é 1/2 g de x para o 1/2 negativo, vezes a derivada da função theinner em relação a x, vezes o derivado de g em relação a x, que é logo ali.
