Recentemente, Matt Sperling compartilhado um divertido semelhança entre um nome de conta e que o jogador do tamanho da plataforma.implicitamente, Sperling estava se referindo à sabedoria mágica comum (ignorada por BigStupid) de aderir à quantidade mínima de cartas. A principal razão para esta sabedoria é simples: ela maximiza a probabilidade de desenhar suas melhores cartas. Quanto mais cartas você adicionar, menos provável você é de desenhar as suas melhores cartas.,o tweet DE Sperling deu início a uma discussão.Seth Manfield, o atual campeão da Pro Tour e ex-campeão mundial, defendeu o tamanho do baralho de BigStupid. De acordo com Seth, se seu nível de energia é plano, então às vezes pode ser correto passar por cima do máximo para adicionar “meia terra” para o seu convés.
I actually think it is sometimes correct to play 41. Às vezes você quer essencialmente 1/2 uma terra, e seu baralho não tem cartas Super dominado que apenas ganhar o jogo por conta própria.,
— Seth Manfield (@SethManfield) December 15, 2017
algumas pessoas concordaram com Seth.
às vezes quando você está em dúvida entre 16/17 terras por causa da curva mana fome / mana pode ser correto para ir 17+24. Se você também tem boas cartas, etc.
— Andrea Mengucci (@Mengu09) December 15, 2017
outros sentiram que a palavra “às vezes” era muito forte e argumentaram que é extremamente raro para 41 cartas serem corretas.então, qual é a minha posição sobre isto?,há vários anos, escrevi um artigo intitulado ” jogar mais de 60 cartas é sempre uma má ideia?”onde eu forneci várias razões de nicho para ir além do mínimo. Uma das razões que eu analisei foi ” você quer otimizar as relações mana.”Naquela época, depois de simular 12 formatos simplificados, eu era incapaz de encontrar um exemplo real onde uma relação de terra melhorada realmente valia a inconsistência de um deck maior.
mas as simulações que eu fiz lá eram limitadas no escopo, e as explicações que eu dei naquele artigo poderiam ter sido melhoradas., Inspirado pela recente discussão no Twitter, decidi revisitar a questão em mais profundidade.e se houvesse apenas dois cartões legais: o Tusker Kaloniano e o Forest?
Usando a mesma metodologia que o meu artigo de há vários anos atrás, eu considerava formatos com apenas dois jurídica cartas, começando com Kalonian Tusker e Floresta. Variei o tamanho do baralho em uma região mais ampla do que antes (de 30 cartas para 70 cartas) e determinei o baralho ideal para cada tamanho., Minha esperança era encontrar um lugar onde adicionar um cartão extra levaria a uma melhoria.
a configuração de duas cartas é perfeita porque a curva de potência é completamente plana. Como Seth e Andrea legitimamente argumentaram, você só pode considerar 41 cartas quando as suas piores cartas estão em pé de igualdade com as suas melhores cartas. Quando você só pode jogar Kalonian Tusker ou florestas, então sua pior carta é o mais próximo de sua melhor carta que você pode obter. Então esta configuração é ideal-se você pode encontrar um exemplo claro onde você deve jogar uma carta extra para otimizar rácios mana, ele deve estar aqui.como é que a minha experiência funcionou?,como mencionado, I variou o tamanho do convés de 30 a 70. Para cada tamanho do convés, o meu algoritmo (o mesmo que no artigo mencionado anteriormente) considerou diligentemente todos os decks possíveis consistindo de apenas presas Kalonianas e florestas. Por isso, para um baralho de 40 cartas, considerei 1 presa Kaloniana e 39 Floresta, 2 Presa Kaloniana e 38 floresta, e assim por diante., Para ser justo, eu desconsiderado aqueles que não pode ganhar antes de começar engalana—se um triste destino que travou meu computador de simulação, mas para todas as configurações, determinei a média para bater um peixe sobre o jogo em uma ótima mulligan estratégia através de dezenas de milhões de simulações por deck.
o resultado foi uma função convexa como esta. (Os intervalos de confiança de 95% foram mais/menos 0, 0003 voltas.)
este número afirma que 20 presas Kalonianas e 20 florestas são ideais, com uma morte média de peixes dourados por volta de 5.2369., Você não pode realmente dizer que 20 presas é ideal a partir do gráfico, como perto do ótimo é realmente plana. Só posso prová-lo dando-lhe os números: 5.2379 para o 19 Tusker-21 Forest deck e 5.2380 para o 21 Tusker-19 Forest deck. Em outras palavras, é o terceiro ou quarto dígito após a casa decimal que determina o melhor baralho verdadeiro. É uma pequena diferença.
isto ilustra uma visão valiosa: se você está ligeiramente fora da razão mana ideal, então o impacto é extremamente pequeno., Em outras palavras, se você escolher 17 terras quando 18 terras teria sido um pouco melhor, então sua escolha vai produzir quase o mesmo desempenho que o ótimo. Uma taxa de mana quase óptima também é boa.sim. Mas você pode melhorar jogando 41?quando se muda para o baralho de 41 Cartas, uma análise semelhante revela que o melhor baralho consiste em 20 presas e 21 florestas, com uma morte média de peixinhos dourados por volta de 5.2383. Este é maior do que o número para o melhor baralho de 40 cartas, o que significa que você não pode ganhar jogando uma carta extra se o mínimo for 40.,Aqui estão os resultados completos para todas as dimensões do convés.
é uma bela colecção de pontos. O que significa?
ainda não encontrei um exemplo onde jogar mais do que o mínimo é correto.
a rotação média da morte é monotonamente crescente no tamanho do convés,sem pequenos mergulhos em qualquer lugar. Não houve uma única vez em que você pode obter uma morte média mais rápida adicionando uma carta extra para o seu baralho. Manter o mínimo, sejam 40, 60 ou qualquer outro número de cartas na minha experiência, estava sempre correcto.,
“But why couldn’t you find such an example?”podes perguntar. “Certamente deve ter havido um ponto em que uma melhor relação Terra-feitiço poderia ser alcançada adicionando uma carta extra?Sim. A proporção ideal de terra para feitiço parecia pairar em torno de 51%, e alguns tamanhos de convés poderiam chegar mais perto desse número do que outros. Mas há outro factor em jogo.
em média, os pavimentos maiores são menos consistentes.
como você viu na imagem, a rotação média aumenta (lentamente, mas de forma constante) à medida que o tamanho médio do convés cresce. Isso acontece porque os decks maiores têm mais variância.,
a variância diz respeito ao grau de incerteza na mistura de cartas que você desenha. Suponha que o seu primeiro cartão é um dente Kaloniano. Então, como você não está desenhando de um baralho infinitamente grande, o número de presas Kalonianas e, portanto, a proporção mana ou criatura no baralho muda. E quanto mais pequeno for o seu baralho, mais visível esta mudança. Como um exemplo extremo: se você tem um baralho de duas cartas com uma presa Kaloniana e uma floresta, então você está 100% garantido para desenhar floresta a seguir.
ao longo das mesmas linhas, decks menores são mais propensos a ter mãos “perfeitas” de abertura., Na verdade, é mais provável que tenha uma bela floresta de 3, 4 Tusker a abrir mão com um deck “15 Terra, 20 Tusker” do que com um deck “30 Terra, 40 Tusker”. A probabilidade de uma mão de abertura de 3 terrenos, facilmente verificada com uma calculadora hipergeométrica, é de 32,8% para o baralho de 35 cartas e 31,0% para o baralho de 70 cartas. Mesmo que ambos os conveses tenham a mesma proporção de terra!então, quando você considera adicionar uma carta ao seu baralho, não é apenas uma questão de alcançar a razão de terra “perfeita”. Você também tem que ter certeza de que esses benefícios superam o aumento na variância e redução global na consistência., E, geralmente, eles não.
eu tenho que mencionar que ambos os efeitos são minúsculos, na melhor das hipóteses, mas, mesmo para pequenas números você pode ver que um é maior do que o outro.
estes efeitos continuam a manter-se para outros formatos simples.
I apenas mostrou um gráfico para a configuração da bolota Kaloniana, mas também estudei vários outros formatos simplificados.
I found the same overall results for formats with Savannah Lions and Plains as the only two legal cards, and also for formats with Lightning Bolls and Mountains., (Se você está curioso, a proporção ideal entre leões e planícies foi de cerca de 67% e a proporção ideal entre Bolt e Mountain foi de cerca de 74%.) Em ambos os casos, o gráfico da rotação média ideal tem a mesma forma geral: um aumento constante à medida que o tamanho do convés cresce maior.ao todo, eu olhei para mais de uma centena de combinações diferentes de formato-deck tamanho, e eu não consegui encontrar nem mesmo um único exemplo onde uma carta adicional iria melhorar o desempenho do deck.
uma vez que você adiciona mesmo um único cartão de destaque, as coisas se tornam ainda piores.,
para as configurações apenas com presas e florestas Kalonianas, a morte média de peixes-do -urados aumentou de 5.21 (para 30 baralhos) para 5.26 (para 70 baralhos). Se você permitir até mesmo um 1-de Dryad militante, então o aumento da Morte média de peixinhos dourados acontece em quase o dobro da taxa: de 5.14 (para baralhos de 30 cartas) a 5.23 (para 70 baralhos de cartas).
em outras palavras, uma vez que você desclateia a curva de potência e introduz uma única carta de destaque, então a desvantagem de um baralho maior torna-se ainda mais prevalente., Você pode imaginar o quão forte este efeito seria (especialmente em comparação com o pequeno benefício de alcançar uma relação mana melhor) quando você considera um baralho real com várias cartas-chave.
para concluir, a ausência de um exemplo não prova que executar um cartão 41 para uma melhor relação mana nunca pode ajudar. Talvez se você considerar diferentes formatos ou um critério diferente de matar peixes dourados ideais, você pode finalmente encontrar um exemplo onde um cartão extra ajuda. Mas com base na análise de hoje, não estou a suster a respiração., E mesmo se você encontrar um, você estaria em um cenário irrealista com um nível de energia totalmente plano que não se traduziria para um real rascunho.”se estiver correcto, o super computador faria 1/50. 000 rascunhos e os humanos estão a cometer um grande erro ao vê-lo.”
