les nerds de mathématiques du monde entier creusent dans une tranche de tarte aux noix de pécan aujourd’hui pour célébrer leur nombre irrationnel le plus emblématique: pi. Après tout, le 14 mars, ou 3/14, est le moment idéal pour honorer la constante mathématique essentielle, dont les premiers chiffres sont 3.14.
Pi, ou π, est le rapport d’une circonférence du cercle à son diamètre. Parce qu’il est irrationnel, il ne peut pas être écrit comme une fraction. Au lieu de cela, c’est un nombre infiniment long et non répétitif.,
Mais comment est-ce nombre irrationnel découvert, et après des milliers d’années de l’étude, à ne ce numéro ont encore des secrets? Des origines anciennes du numéro à son avenir trouble, voici quelques-uns des faits les plus surprenants sur pi.
mémorisation de pi
Le record du plus grand nombre de chiffres de pi mémorisés appartient à Rajveer Meena de Vellore, Inde, qui a récité 70 000 décimales de pi en Mars 21, 2015, selon Guinness World Records., Auparavant, Chao Lu, de Chine, qui a récité pi de mémoire à 67 890 endroits en 2005, détenait le record, selon Guinness World Records.
Le détenteur officieux du record est Akira Haraguchi, qui a filmé une performance de sa récitation de 100 000 décimales de pi en 2005, et plus récemment dépassé 117 000 décimales, a rapporté The Guardian.
Les amateurs de nombres ont mémorisé de nombreux chiffres de pi. De nombreuses personnes utilisent des aides à la mémoire, telles que des techniques mnémoniques connues sous le nom de piphilologie, pour les aider à se souvenir., Souvent, ils utilisent des poèmes écrits en Pilish (dans lesquels le nombre de lettres de chaque mot correspond à un chiffre de pi), comme cet extrait:
comment je veux un verre, alcoolique bien sûr, après les lourdes conférences impliquant la mécanique quantique.
maintenant, je tombe, un banlieusard fatigué dans le liquide sous les arbres,
dérivant le long des forêts frémissant de rouge dans le crépuscule sur l’Europe.,
il y a un « langage »pi
les nerds littéraires ont inventé un dialecte connu sous le nom de Pilish, dans lequel les nombres de lettres dans les mots successifs correspondent aux chiffres de pi. Par exemple, Mike Keith a écrit le livre « Not A Wake » (Vinculum Press, 2010) entièrement en Pilish:
maintenant, je tombe, un banlieusard fatigué dans le liquide sous les arbres, dérivant le long des forêts frémissant de rouge dans le crépuscule sur L’Europe.,
(« Maintenant » a trois lettres, « je » a une lettre, « automne » a quatre lettres, et ainsi de suite.)
augmentation exponentielle
parce que pi est un nombre infini, les humains, par définition, ne détermineront jamais chaque chiffre de pi. Cependant, le nombre de décimales calculées a augmenté de façon exponentielle depuis la première utilisation de pi. Les Babyloniens pensaient que la fraction 3 1/8 était assez bonne en 2000 avant J.-C.,, alors que les anciens Chinois et les écrivains de l’Ancien Testament (Rois 7:23) semblaient parfaitement heureux d’utiliser l’entier 3. Mais en 1665, Sir Isaac Newton avait calculé pi à 16 décimales. En 1719, le mathématicien français Thomas Fantet de Lagny avait calculé 127 décimales, selon « A History of Pi » (St.Martin’s Press, 1976).
L’avènement des ordinateurs pour améliorer radicalement l’homme de la connaissance de la pi., Entre 1949 et 1967, le nombre de décimales connues de pi a explosé de 2 037 sur l’ordinateur ENIAC à 500 000 sur le CDC 6600 à Paris, selon « A History of Pi » (St.Martin’s Press, 1976). Et à la fin de l’année dernière, Peter Trueb, un scientifique de la société suisse Dectris sa., a utilisé un programme informatique multithread pour calculer 22,459,157,718,361 chiffres de pi au cours de 105 jours, selon le groupe.
calcul manuel de pi
ceux qui espèrent calculer pi en utilisant une technique à l’ancienne peuvent accomplir la tâche en utilisant une règle, une canette et un morceau de ficelle, ou un rapporteur et un crayon. L’inconvénient de la méthode can est qu’elle nécessite une boîte qui est en fait ronde, et la précision est limitée par la façon dont une personne peut boucler la chaîne autour de sa circonférence. De même, dessiner un cercle avec un rapporteur, puis mesurer son diamètre ou son rayon avec une règle implique une bonne dose de dextérité et de précision.
une option plus précise consiste à utiliser la géométrie., Divisez un cercle en plusieurs segments (comme huit ou 10 tranches de pizza). Ensuite, calculez la longueur d’une ligne droite qui transformerait la tranche en un triangle isocèle, qui a deux côtés de longueur égale. L’addition de tous les côtés donne une approximation de pi. Plus vous créez de tranches, plus l’approximation de pi sera précise.,
découverte de pi
Les anciens Babyloniens connaissaient l’existence de pi près de 4 000 ans il y a. Une tablette babylonienne entre 1900 B. C. et 1680 B. C. calcule pi comme 3.125, et le papyrus mathématique Rhind de 1650 B. C., un célèbre document mathématique égyptien, énumère une valeur de 3.1605., La Bible du roi Jacques (I Rois 7:23) donne une approximation de pi en coudées, une unité archaïque de longueur correspondant à la longueur de l’avant-bras du coude à la pointe du majeur (estimée à environ 18 pouces, ou 46 centimètres), selon L’Université du Wisconsin-Green Bay. Le mathématicien grec Archimède (287-212 av. j.-c.) A approximé pi en utilisant le théorème de Pythagore, une relation géométrique entre la longueur des côtés d’un triangle et l’aire des polygones à l’intérieur et à l’extérieur des cercles.,
Pi rebaptisé
avant l’association du symbole pi avec la constante du cercle, les mathématiciens devaient dire une bouchée pour décrire le nombre. Une phrase trouvée dans les anciens livres de mathématiques était la phrase latine » quantitas in quam cum multiflicetur diamètre, proveniet circumferencia, « qui se traduit à peu près par » la quantité qui, lorsque le diamètre est multiplié par elle, donne la circonférence, « selon l » histoire aujourd » hui.,
le nombre irrationnel est devenu célèbre lorsque le polymathe suisse Leonhard Euler l’a utilisé en 1737 dans ses interrogations sur la trigonométrie. Mais il n’a pas obtenu son nom plus pitoyable, symbole Grec d’Euler. La première mention de pi en tant que tel a eu lieu dans un livre d’un mathématicien moins connu, William Jones, qui l’a utilisé en 1706 dans son livre « Synopsis Palmariorum Matheseos. »Jones a probablement utilisé le symbole de pi pour désigner la périphérie d’un cercle, selon le livre « A History of Pi » (St.Martin’s Press, 1976).
ap Est normal?,
Pi est certainement bizarre, mais est-ce normal? Bien que les mathématiciens ont percé de nombreux mystères de ce nombre irrationnel, il y a encore quelques questions sans réponse.
les mathématiciens ne savent toujours pas si pi appartient au club des nombres dits normaux-ou des nombres qui ont la même fréquence de tous les chiffres-ce qui signifie que 0 à 9 se produisent chacun 10 pour cent du temps, selon le site Web de Trueb pi2e.ch. dans un article publié Nov., 30, 2016, dans la revue preprint arXiv, Trueb a calculé que, au moins sur la base des 2.24 premiers billions de chiffres, la fréquence des nombres 0 à 9 suggère que pi est normale. Bien sûr, étant donné que pi a un nombre infini de chiffres, la seule façon de le montrer à coup sûr est de créer une preuve mathématique hermétique. Jusqu’à présent, les preuves de ce plus célèbre des nombres irrationnels ont échappé aux scientifiques, bien qu’ils aient trouvé des limites sur les propriétés et la distribution de ses chiffres.
Pi sons divine
bien que les scientifiques ne sachent pas si pi est normal, ils ont une meilleure compréhension de ses autres traits. Dix-huit-siècle mathématicien Johann Heinrich Lambert prouvé l’irrationalité de pi en exprimant la tangente de x en utilisant une fraction continue.
plus tard, les mathématiciens ont montré que pi était aussi transcendantal. Dans la terminologie mathématique, transcendantal signifie que le nombre ne peut pas être la solution à un polynôme qui a des coefficients de nombres rationnels., En d’autres termes, il n’y a pas de formule finie de recherche de racines qui puisse être utilisée pour calculer pi en utilisant des nombres rationnels.
Déclassement pi
Alors que de nombreux mathletes sont amoureux de pi, il y a un mouvement de résistance croissante. Certains soutiennent que pi est une quantité dérivée, et que la valeur tau (égale à deux fois pi) est un nombre irrationnel plus intuitif.,
Tau relie directement la circonférence au rayon, qui est une valeur plus conséquente mathématiquement, Michael Hartl, auteur du « Manifeste Tau », a précédemment déclaré à Live Science. Tau fonctionne également mieux dans les calculs trigonométriques, de sorte que tau/4 radians correspond à un angle qui balaie un quart de cercle, par exemple.
note de la rédaction: Tanya Lewis a contribué à cet article.
initialement publié sur Live Science.
Laissez-le Pi parties de commencer!,
Il n’y avait pas toujours un jour Pi (rempli de tartes délicieusement remplies, bien sûr). En 1988, le physicien Larry Shaw a lancé la journée pi-fête à L’Exploratorium Science museum de San Francisco. Chaque année, le 14 mars (3/14) le personnel et les visiteurs marchent un défilé circulaire (et oui le diamètre du cercle est comme Pi fois sa circonférence), chacun tenant l’un des nombres infinis de Pi., Mais le Pi Day n’est devenu un événement national qu’en 2009, lorsque la Chambre des représentants a adopté la résolution 224. Le but? Un intérêt accru pour les mathématiques et les sciences. Que les célébrations commencent!
