Biographie
Gottfried Leibniz (1646-1716)
L’allemand polymathe Gottfried Wilhelm Leibniz occupe une grande place dans l’histoire de la philosophie. Il était, avec René Descartes et Baruch Spinoza, l’un des trois grands rationalistes du 17ème siècle, et son travail anticipait la logique moderne et la philosophie analytique., Comme beaucoup de grands penseurs avant et après lui, Leibniz était un enfant prodige et un contributeur dans de nombreux domaines d’activité différents.
Mais, entre ses travaux sur la philosophie et la logique et son travail de jour en tant que politicien et représentant de la maison royale de Hanovre, Leibniz a encore trouvé le temps de travailler sur les mathématiques. Il a peut-être été le premier à employer explicitement la notion mathématique d’une fonction pour désigner des concepts géométriques dérivés d’une courbe, et il a développé un système de calcul infinitésimal, indépendamment de son contemporain Sir Isaac Newton., Il a également relancé l’ancienne méthode de résolution d’équations à l’aide de matrices, inventé une machine à calculer pratique et pionnier de l’utilisation du système binaire.
comme Newton, Leibniz était membre de la Royal Society à Londres, et était presque certainement au courant des travaux de Newton sur le calcul. Au cours des années 1670 (un peu plus tard que les premiers travaux de Newton), Leibniz a développé une théorie très similaire du calcul, apparemment de manière complètement indépendante., Dans la courte période d’environ deux mois, il avait développé une théorie complète du calcul différentiel et du calcul intégral (voir la section sur Newton pour une brève description et explication du développement du calcul).
notation de Leibniz et de Newton pour le calcul
contrairement à Newton, cependant, il était plus qu’heureux de publier son travail, et donc L’Europe a entendu parler du calcul de Leibniz en 1684, et non de Newton (qui n’a rien publié, Lorsque la Royal Society a été invité à trancher entre les revendications rivales des deux hommes sur le développement de la théorie du calcul, ils ont donné le crédit pour la première découverte à Newton, et le crédit pour la première publication à Leibniz. Cependant, la Royal Society, alors sous la présidence plutôt biaisée de Newton lui-même, accusa plus tard également Leibniz de plagiat, une insulte dont Leibniz ne s’est jamais vraiment remis.,
ironiquement, ce sont les mathématiques de Leibniz qui ont finalement triomphé, et sa notation et sa façon d’écrire le calcul, pas la notation plus maladroite de Newton, est celle encore utilisée en mathématiques aujourd’hui.
en plus du calcul, Leibniz a redécouvert une méthode d’arrangement des équations linéaires en un tableau, maintenant appelé matrice, qui pourrait ensuite être manipulé pour trouver une solution. Une méthode similaire avait été lancée par les mathématiciens Chinois près de deux millénaires plus tôt, mais était depuis longtemps tombée en désuétude., Leibniz a ouvert la voie à des travaux ultérieurs sur les matrices et l’algèbre linéaire par Carl Friedrich Gauss. Il introduit également les notions d’auto-similarité et le principe de continuité qui préfigure un domaine des mathématiques qui sera appelé topologie.,
système de numération binaire
Système de numération binaire
Au cours des années 1670, Leibniz a travaillé à l’invention d’une machine à calculer pratique, qui utilisait le système binaire et était capable de multiplier, diviser et même extraire des racines, une grande amélioration de la machine,
Il est généralement crédité du développement précoce du système de nombres binaires (comptage en base 2, en utilisant uniquement les chiffres 0 et 1), bien qu’il ait lui-même été au courant d’idées similaires remontant au I Ching De La Chine ancienne. En raison de la capacité du binaire à être représenté par les deux phases « on” et « off”, il deviendra plus tard le fondement de pratiquement tous les systèmes informatiques modernes, et la documentation de Leibniz était essentielle dans le processus de développement.,
Leibniz est également souvent considéré comme le logicien le plus important entre Aristote dans la Grèce antique et George Boole et Augustus De Morgan au 19ème siècle. Même s’il n’a en fait rien publié sur la logique formelle de son vivant, il a énoncé dans ses ébauches de travail les principales propriétés de ce que nous appelons maintenant conjonction, disjonction, négation, identité, inclusion de l’ensemble et l’ensemble vide.,
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