Biografia
Gottfried Leibniz (1646-1716)
Il polimate tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz occupa un posto di rilievo nella storia della filosofia. Fu, insieme a René Descartes e Baruch Spinoza, uno dei tre grandi razionalisti del xvii secolo, e la sua opera anticipò la logica moderna e la filosofia analitica., Come molti grandi pensatori prima e dopo di lui, Leibniz era un bambino prodigio e un contributore in molti campi diversi di sforzo.
Ma, tra il suo lavoro sulla filosofia e la logica e il suo lavoro di giorno come un politico e rappresentante della casa reale di Hannover, Leibniz ancora trovato il tempo per lavorare sulla matematica. Egli è stato forse il primo ad impiegare esplicitamente la nozione matematica di una funzione per indicare concetti geometrici derivati da una curva, e ha sviluppato un sistema di calcolo infinitesimale, indipendentemente dal suo contemporaneo Sir Isaac Newton., Ha anche rianimato l’antico metodo di risoluzione delle equazioni usando le matrici, ha inventato una macchina da calcolo pratica e ha aperto la strada all’uso del sistema binario.
Come Newton, Leibniz era un membro della Royal Society di Londra, ed era quasi certamente a conoscenza del lavoro di Newton sul calcolo. Durante il 1670 (leggermente più tardi rispetto ai primi lavori di Newton), Leibniz sviluppò una teoria del calcolo molto simile, apparentemente completamente indipendente., Nel breve periodo di circa due mesi aveva sviluppato una teoria completa del calcolo differenziale e calcolo integrale (vedi la sezione su Newton per una breve descrizione e spiegazione dello sviluppo del calcolo).
Leibniz e Newton notazione per il Calcolo
a Differenza di Newton, tuttavia, era più che felice di pubblicare il suo lavoro, e così l’Europa sentito parlare di tartaro da Leibniz nel 1684, e non da Newton (che ha pubblicato nulla sull’argomento fino al 1693)., Quando alla Royal Society fu chiesto di giudicare tra le rivendicazioni rivali dei due uomini sullo sviluppo della teoria del calcolo, diedero credito per la prima scoperta a Newton e credito per la prima pubblicazione a Leibniz. Tuttavia, la Royal Society, ormai sotto la presidenza piuttosto distorta dello stesso Newton, in seguito accusò Leibniz di plagio, un insulto da cui Leibniz non si riprese mai veramente.,
Ironia della sorte, è stata la matematica di Leibniz che alla fine ha trionfato, e la sua notazione e il suo modo di scrivere il calcolo, non la notazione più goffa di Newton, è quella ancora usata in matematica oggi.
Oltre al calcolo, Leibniz ha riscoperto un metodo per organizzare equazioni lineari in una matrice, ora chiamata matrice, che potrebbe quindi essere manipolata per trovare una soluzione. Un metodo simile era stato sperimentato dai matematici cinesi quasi due millenni prima, ma era da tempo caduto in disuso., Leibniz ha aperto la strada per il lavoro successivo su matrici e algebra lineare di Carl Friedrich Gauss. Egli ha anche introdotto nozioni di auto-somiglianza e il principio di continuità che prefigurato un settore della matematica che sarebbe venuto a essere chiamato topologia.,
Sistema numerico Binario
Sistema numerico Binario
Durante il 1670, Leibniz ha lavorato sull’invenzione di una pratica macchina di calcolo, che ha utilizzato il sistema binario e fu in grado di moltiplicare, dividere e anche l’estrazione di radici, un grande miglioramento Pascal rudimentale macchina di aggiunta e un vero precursore del computer.,
Di solito è accreditato con lo sviluppo precoce del sistema numerico binario (base 2 conteggio, utilizzando solo le cifre 0 e 1), anche se lui stesso era a conoscenza di idee simili risalenti al I Ching della Cina antica. A causa della capacità del binario di essere rappresentato dalle due fasi “on” e “off”, in seguito sarebbe diventato il fondamento di praticamente tutti i moderni sistemi informatici, e la documentazione di Leibniz era essenziale nel processo di sviluppo.,
Leibniz è anche spesso considerato il più importante logico tra Aristotele nell’antica Grecia e George Boole e Augustus De Morgan nel 19 ° secolo. Anche se in realtà non ha pubblicato nulla sulla logica formale nella sua vita, ha enunciato nelle sue bozze di lavoro le proprietà principali di ciò che ora chiamiamo congiunzione, disgiunzione, negazione, identità, inclusione di set e set vuoto.,
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