Fisica (Italiano)

Un’altra forza interessante nella vita di tutti i giorni è la forza di trascinamento su un oggetto quando si muove in un fluido (un gas o un liquido). Senti la forza di trascinamento quando muovi la mano attraverso l’acqua. Si potrebbe anche sentire se si sposta la mano durante un forte vento., Più velocemente muovi la mano, più difficile è muoversi. Si sente una forza di trascinamento più piccola quando si inclina la mano in modo che solo il lato passa attraverso l’aria—hai diminuito l’area della mano che affronta la direzione del movimento. Come l’attrito, la forza di trascinamento si oppone sempre al movimento di un oggetto. A differenza del semplice attrito, la forza di trascinamento è proporzionale a una funzione della velocità dell’oggetto in quel fluido. Questa funzionalità è complicata e dipende dalla forma dell’oggetto, dalle sue dimensioni, dalla sua velocità e dal fluido in cui si trova., Per la maggior parte degli oggetti di grandi dimensioni come ciclisti, automobili e palle da baseball che non si muovono troppo lentamente, l’entità della forza di trascinamento FD è risultata proporzionale al quadrato della velocità dell’oggetto. Possiamo scrivere matematicamente questa relazione come F_ {\text {D}} \ propto {v}^2\\. Quando si prendono in considerazione altri fattori, questa relazione diventa F_ {\text{D}}=\frac{1} {2}\text{C}\rho{A} v^2\\, dove C è il coefficiente di resistenza, A è l’area dell’oggetto rivolto verso il fluido e ρ è la densità del fluido. (Ricordiamo che la densità è massa per unità di volume.,) Questa equazione può anche essere scritta in modo più generalizzato come FD = bv2, dove b è una costante equivalente a 0,5 CpA. Abbiamo impostato l’esponente n per queste equazioni come 2 perché, quando un oggetto si muove ad alta velocità attraverso l’aria, la grandezza della forza di trascinamento è proporzionale al quadrato della velocità. Come vedremo in alcune pagine sulla fluidodinamica, per piccole particelle che si muovono a basse velocità in un fluido, l’esponente n è uguale a 1.

Gli atleti così come i progettisti di auto cercano di ridurre la forza di trascinamento per abbassare i loro tempi di gara. (Vedi Figura 1)., La modellatura “aerodinamica” di un’automobile può ridurre la forza di trascinamento e quindi aumentare il chilometraggio del gas di un’auto.

Figura 1. Dalle auto da corsa ai corridori di bob, la modellatura aerodinamica è fondamentale per raggiungere velocità massime. Bob sono progettati per la velocità. Hanno la forma di un proiettile con pinne affusolate. (credit: U. S. Army, via Wikimedia Commons)

Il valore del coefficiente di resistenza, C , è determinato empiricamente, di solito con l’uso di una galleria del vento. (Vedi Figura 2).

Figura 2., I ricercatori della NASA testano un modello di aereo in una galleria del vento. (credit: NASA/Ames)

Il coefficiente di resistenza può dipendere dalla velocità, ma assumeremo che sia una costante qui. La tabella 1 elenca alcuni coefficienti di trascinamento tipici per una varietà di oggetti. Si noti che il coefficiente di resistenza è una quantità adimensionale. Alle velocità autostradali, oltre il 50% della potenza di un’auto viene utilizzato per superare la resistenza all’aria. La velocità di crociera più efficiente in termini di carburante è di circa 70-80 km/h (circa 45-50 mi / h)., For this reason, during the 1970s oil crisis in the United States, maximum speeds on highways were set at about 90 km/h (55 mi/h).

Figure 3., Tute, come questo LZR Racer Suit, sono stati accreditati con molti record del mondo dopo la loro uscita nel 2008. La “pelle” più liscia e più forze di compressione sul corpo di un nuotatore forniscono almeno il 10% in meno di resistenza. (credito: NASA / Kathy Barnstorff)

Ricerca sostanziale è in corso nel mondo sportivo per ridurre al minimo la resistenza. Le fossette sulle palline da golf vengono ridisegnate così come i vestiti che indossano gli atleti. I corridori in bicicletta e alcuni nuotatori e corridori indossano tute piene. L’australiana Cathy Freeman ha indossato un completo completo alle Olimpiadi di Sydney 2000 e ha vinto la medaglia d’oro nella gara dei 400 m., Molti nuotatori alle Olimpiadi di Pechino 2008 indossavano tute (Speedo); potrebbe aver fatto la differenza nel battere molti record mondiali (Vedi Figura 3). La maggior parte dei nuotatori d’élite (e ciclisti) si radono i peli del corpo. Tali innovazioni possono avere l’effetto di tagliare via millisecondi in una gara, a volte facendo la differenza tra una medaglia d’oro e una d’argento. Una conseguenza è che devono essere continuamente sviluppate linee guida attente e precise per mantenere l’integrità dello sport.,

Alcune situazioni interessanti legate alla seconda legge di Newton si verificano quando si considerano gli effetti delle forze di trascinamento su un oggetto in movimento. Per esempio, si consideri un paracadutista che cade attraverso l’aria sotto l’influenza della gravità. Le due forze che agiscono su di lui sono la forza di gravità e la forza di trascinamento (ignorando la forza di galleggiamento). La forza di gravità verso il basso rimane costante indipendentemente dalla velocità alla quale la persona si muove., Tuttavia, all’aumentare della velocità della persona, la grandezza della forza di trascinamento aumenta fino a quando la grandezza della forza di trascinamento è uguale alla forza gravitazionale, producendo così una forza netta di zero. Una forza netta zero significa che non c’è accelerazione, come dato dalla seconda legge di Newton. A questo punto, la velocità della persona rimane costante e diciamo che la persona ha raggiunto la sua velocità terminale (vt). Poiché FD è proporzionale alla velocità, un paracadutista più pesante deve andare più veloce perché FD eguagli il suo peso. Vediamo come funziona più quantitativamente.

Supponiamo che la densità dell’aria sia ρ = 1.,21 kg / m3. Un paracadutista da 75 kg che scende per primo avrà un’area di circa A = 0,18 m2 e un coefficiente di resistenza di circa C=0,70. Troviamo che

Questo significa che un paracadutista con una massa di 75 kg raggiunge una velocità terminale massima di circa 350 km / h mentre viaggia in posizione di luccio (head first), riducendo al minimo l’area e la sua resistenza. In una posizione di spread-eagle, quella velocità terminale può diminuire a circa 200 km / h all’aumentare dell’area. Questa velocità terminale diventa molto più piccola dopo l’apertura del paracadute.,

La dimensione dell’oggetto che sta cadendo attraverso l’aria presenta un’altra interessante applicazione della resistenza all’aria. Se cadi da un ramo alto 5 m di un albero, probabilmente ti farai male, probabilmente fratturando un osso. Tuttavia, un piccolo scoiattolo lo fa tutto il tempo, senza farsi male. Non si raggiunge una velocità terminale in una distanza così breve, ma lo scoiattolo lo fa.

La seguente citazione interessante sulle dimensioni degli animali e sulla velocità terminale è tratta da un saggio del 1928 di un biologo britannico, J. B. S., Haldane, intitolato ” On Being the Right Size.”

Per il mouse e qualsiasi animale più piccolo, non presenta praticamente pericoli. Puoi far cadere un topo in un pozzo di miniera di mille metri; e, arrivando in fondo, ottiene un leggero shock e si allontana, a condizione che il terreno sia abbastanza morbido. Un topo viene ucciso, un uomo è rotto e un cavallo schizza. Poiché la resistenza presentata al movimento dall’aria è proporzionale alla superficie dell’oggetto in movimento., Dividere la lunghezza, la larghezza e l’altezza di un animale ciascuno per dieci; il suo peso è ridotto a un millesimo, ma la sua superficie solo a un centesimo. Quindi la resistenza alla caduta nel caso del piccolo animale è relativamente dieci volte maggiore della forza motrice.

La precedente dipendenza quadratica della resistenza dell’aria sulla velocità non regge se l’oggetto è molto piccolo, sta andando molto lento o si trova in un mezzo più denso dell’aria. Poi troviamo che la forza di trascinamento è proporzionale solo alla velocità., Questa relazione è data dalla legge di Stokes, che afferma che Fs = 6nrnv, dove r è il raggio dell’oggetto, η è la viscosità del fluido e v è la velocità dell’oggetto.

Figura 4. Le oche volano in una formazione a V durante i loro lunghi viaggi migratori. Questa forma riduce la resistenza e il consumo di energia per i singoli uccelli, e permette anche loro un modo migliore per comunicare., (credit: Julo, Wikimedia Commons)

Buoni esempi di questa legge sono forniti da microrganismi, polline e particelle di polvere. Poiché ognuno di questi oggetti è così piccolo, scopriamo che molti di questi oggetti viaggiano senza aiuto solo a una velocità costante (terminale). Le velocità terminali per i batteri (dimensioni circa 1 µm) possono essere di circa 2 µm/s. Per muoversi a una velocità maggiore, molti batteri nuotano usando flagelli (organelli a forma di piccole code) che sono alimentati da piccoli motori incorporati nella cellula., I sedimenti in un lago possono muoversi ad una velocità terminale maggiore (circa 5μ m/s), quindi possono richiedere giorni per raggiungere il fondo del lago dopo essere stati depositati sulla superficie.

Se confrontiamo gli animali che vivono sulla terra con quelli in acqua, puoi vedere come la resistenza ha influenzato l’evoluzione. Pesci, delfini e persino enormi balene sono aerodinamici per ridurre le forze di trascinamento. Gli uccelli sono snelli e le specie migratrici che volano su grandi distanze hanno spesso caratteristiche particolari come il collo lungo. Stormi di uccelli volano a forma di testa di lancia come il gregge forma un modello aerodinamico (vedi Figura 4)., Negli esseri umani, un importante esempio di razionalizzazione è la forma dello sperma, che deve essere efficiente nel loro uso di energia.

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