Il profondo simbolismo della Striscia Mobius

Se mai ci fosse qualcosa che meritasse il nome “Dio” ai miei occhi, sarebbe la striscia di Mobius. Ma non credo in un dio personale, figuriamoci senziente., Sarei molto più incline a chiamarlo ” Tao ” invece. I buddisti potrebbero chiamarlo” Om “(o”Aum”). I matematici dovrebbero chiamarlo “i” (la radice quadrata di uno negativo), ma ci sono ancora più esempi in Matematica (l’involuzione, la semirotazione, l’incoerenza, la contraddizione, “non” o il simbolo ). I circuiti elettronici lo rappresentano come l’inverter il cui output ritorna nel suo ingresso. I filosofi potrebbero chiamarla “contraddizione” o più formalmente il ” paradosso dell’autoreferenzialità” sintetizzato nel Paradosso del bugiardo:

“Questa affermazione è falsa.,”

La striscia di Mobius è la manifestazione fisica di questo paradosso. Osservare:

Prendi una striscia di carta lunga (ho tagliato una striscia di 3 cm dal lato lungo di un foglio di carta A4) e semplicemente incolla (o nastro o qualsiasi altra cosa tu scelga) entrambe le estremità insieme. Questo è un cilindro (certamente molto corto, tozzo). Ora disegna una linea attorno al ciclo (all’interno o all’esterno, importa poco). Quando si un-colla le estremità del ciclo, troverete la linea che hai disegnato è solo su un lato della striscia.

Ora fai di nuovo lo stesso, ma questa volta dai alla striscia di carta una mezza torsione prima di incollarla., Questa è la striscia Mobius, o‘twisted cylinder’. Ora, se si disegna una linea che va intorno a quel ciclo, si andrà avanti e avanti e alla fine tornare al punto in cui si è iniziato, proprio come prima… Ma la cosa difficile qui è che quando si separano le estremità di nuovo, e laici piatto, troverete che la linea che hai disegnato è ora su entrambi i lati, invece di uno solo!

E quanto è strano che ciò che è chiaramente un oggetto 2D in un ambiente 3D abbia solo un “lato” (dove ci si potrebbe aspettare che un oggetto che ha solo un lato sia 1D).,

Se dovessimo chiamare un lato di una nuova striscia “È”, e l’altro “NON è”, quindi costruire una striscia di Mobius, succede un’altra cosa interessante: mentre giriamo intorno al ciclo, ci troviamo “alternati” tra “È”e “NON è”. Questo richiama un’altra situazione che abbiamo appena visto – Il paradosso del bugiardo:

Se è vero, allora quando dice che è Falso, allora è Falso. Ma se è Falso, allora certamente non era vero. Quindi se non è Vero, allora quando dice che è Falso, allora è Vero… e così via, girando avanti e indietro da Vero a Falso e indietro di nuovo.

Ma c’è di più!, Sulla tua striscia Mobius, traccia una linea che attraversa la parte più stretta (perpendicolare alla tua lunga linea che gira intorno al loop). Etichettare questa linea più corta “D”, quindi etichettare la linea più lunga”C”. La striscia Mobius rappresenta le nostre due ‘modalità’ di pensiero:”D “isrete e”C” ontinuous (o digitale e analogico, se preferite). Tornando alla dicotomia IS/ISN’T: seguendo la via “Discreta” – cioè l’azione di capovolgere la striscia di carta per arrivare all ‘”altro lato “- vediamo l’alternanza chiara e affidabile di “IS/ISN’T”., Ma seguendo il percorso “Continuo” vediamo anche l’alternanza chiara e affidabile di “IS / ISN’T”! Quindi, nonostante la natura’ paradossale ‘ di queste cose, rimangono ancora coerenti. Eppure entrambe le viste sembrano perpendicolari l’una all’altra.

Se invece etichettassimo entrambi i lati “IS” e invece etichettassimo il bordo della striscia “NOT”, allora sembrerebbe più “coerente”: girando intorno alla striscia (prendendo il percorso “C”) tutto è “IS” – cioè ” è tutto lo stesso”., Ma lanciando oltre il bordo della striscia, in modo che se dovessi parlarlo ad alta voce, avresti “IS” (dove inizi) “NOT” (flip) “IS” (dove finisci), o “IS NOT IS” o, se dovessi dire che l’altro lato è “trasformato” dal “NON”, allora potresti parlarlo come “IS IS NOT”e quindi “IS IS NOT”.

Infine, per legarlo alla mia precedente inclinazione di riferirsi ad esso come “Tao”, voglio che tu immagini il simbolo Taijitu, con yin e yang che si aggirano l’un l’altro in un insieme coerente – dove ancora ogni è infuso con un punto dell’altro., Ha bisogno di poca immaginazione per vedere cosa etichettare un lato “yin”e l’altro “yang”. Ora, in parallelo con l’altra versione, dove il bordo è l’inversione, etichetta entrambi i lati “TAO” e vi lascio con l’apertura della stanza del Tao Te Ching:

“Il Tao che può essere nominato non è l’Eterno Tao”

o, più semplicemente:

“Il Tao non è il Tao”

e infine:

“TAO TAO NON”

Il nastro di Möbius è la profonda rappresentazione simbolica di tante idee ricorrenti che vedo nella mente e natura – rappresentante in costante cambiamento (non è un ossimoro!,), sia Discreti che continui e come entrambi possano risiedere insieme in un’unica realtà coerente coherent Che un così ricco insieme di idee possa provenire da una costruzione così semplice è una delle cose che rende bella la matematica.

Grazie per la lettura.

Thomas (Taomath)