física (Português)

outra força interessante na vida cotidiana é a força de arrasto em um objeto quando ele está se movendo em um fluido (quer um gás ou um líquido). Sente-se a força de arrasto quando se move a mão através da água. Você também pode senti-lo se você mover a mão durante um vento forte., Quanto mais rápido mexeres a mão, mais difícil é mexer-te. Você sente uma força de arrasto menor quando você inclina sua mão para que apenas o lado passa pelo ar-você diminuiu a área de sua mão que enfrenta a direção do movimento. Como a fricção, a força de arrasto sempre se opõe ao movimento de um objeto. Ao contrário do atrito simples, a força de arrasto é proporcional a alguma função da velocidade do objeto naquele fluido. Esta funcionalidade é complicada e depende da forma do objeto, seu tamanho, sua velocidade e do fluido em que ele está., Para a maioria dos objetos grandes, como ciclistas, carros e bolas de base não se movendo muito lentamente, a magnitude da força de arrasto FD é considerada proporcional ao quadrado da velocidade do objeto. Podemos escrever esta relação matematicamente como F_ {\text{d}\propto{v}^2\\. Quando levando em conta outros fatores, essa relação torna-se F_{\text{D}}=\frac{1}{2}\text{C}\rho{A}v^2\\), onde C é o coeficiente de arrasto, a é a área do objeto voltada para o fluido, e ρ é a densidade do fluido. (Lembre-se que a densidade é massa por unidade de volume., Esta equação também pode ser escrita de forma mais generalizada como FD = bv2, onde b é uma constante equivalente a 0,5 CpA. Nós definimos o expoente n Para estas equações como 2 porque, quando um objeto está se movendo a alta velocidade através do ar, a magnitude da força de arrasto é proporcional ao quadrado da velocidade. Como veremos em algumas páginas sobre dinâmica de fluidos, para pequenas partículas que se movem a baixas velocidades em um fluido, o expoente n é igual a 1.atletas e designers de carros procuram reduzir a força de arrasto para diminuir seus tempos de corrida. (Ver Figura 1)., “Aerodinâmica” formação de um automóvel pode reduzir a força de arrasto e assim aumentar a quilometragem de gás de um carro.

o valor do coeficiente de arrasto, C , é determinado empiricamente, geralmente com o uso de um túnel de vento. (Ver Figura 2).

Figura 2., Os investigadores da NASA testam um avião modelo num túnel de vento. (crédito: NASA/Ames)

o coeficiente de arrasto pode depender da velocidade, mas vamos assumir que é uma constante aqui. A tabela 1 lista alguns coeficientes de arrasto típicos para uma variedade de objetos. Observe que o coeficiente de arrasto é uma quantidade adimensional. Em velocidades de rodovia, mais de 50% da potência de um carro é usado para superar o arrasto de ar. A velocidade de cruzeiro mais eficiente em termos de combustível é de cerca de 70-80 km/h (cerca de 45-50 mi/h)., For this reason, during the 1970s oil crisis in the United States, maximum speeds on highways were set at about 90 km/h (55 mi/h).

Figure 3., Body suits, como este LZR Racer Suit, foram creditados com muitos recordes mundiais após o seu lançamento em 2008. A “pele” mais suave e mais forças de compressão no corpo de um nadador fornecem pelo menos 10% menos arrasto. (crédito: NASA / Kathy Barnstorff)

investigação substancial está em curso no mundo desportivo para minimizar o arrasto. As covinhas nas bolas de golfe estão a ser redesenhadas, tal como as roupas que os atletas usam. Ciclistas, nadadores e corredores usam fatos-macaco completos. A australiana Cathy Freeman vestiu um fato de corpo inteiro nos Jogos Olímpicos de Sydney 2000, e ganhou a medalha de ouro na Corrida de 400 metros., Muitos nadadores nos Jogos Olímpicos de Pequim de 2008 usavam trajes corporais (Speedo); pode ter feito a diferença em quebrar muitos recordes mundiais (ver Figura 3). A maioria dos nadadores de elite (e ciclistas) rapam os pêlos do corpo. Tais inovações podem ter o efeito de cortar milisegundos em uma corrida, às vezes fazendo a diferença entre um ouro e uma medalha de prata. Uma consequência é que as orientações cuidadosas e precisas devem ser continuamente desenvolvidas para manter a integridade do esporte.,algumas situações interessantes ligadas à Segunda Lei de Newton ocorrem quando se consideram os efeitos das forças de arrasto sobre um objeto em movimento. Por exemplo, considere um pára-quedista caindo através do ar sob a influência da gravidade. As duas forças que atuam sobre ele são a força da gravidade e a força de arrasto (ignorando a força flutuante). A força descendente da gravidade permanece constante independentemente da velocidade a que a pessoa se move., No entanto, à medida que a velocidade da pessoa aumenta, a magnitude da força de arrasto aumenta até que a magnitude da força de arrasto seja igual à força gravitacional, produzindo assim uma força líquida de zero. Uma força líquida zero significa que não há aceleração, como dado pela segunda lei de Newton. Neste ponto, a velocidade da pessoa permanece constante e dizemos que a pessoa atingiu sua velocidade terminal (vt). Uma vez que FD é proporcional à velocidade, um pára-quedista mais pesado deve ir mais rápido para FD para igualar seu peso. Vamos ver como isto funciona quantitativamente.a densidade do ar É ρ = 1.,21 kg / m3. Uma cabeça descendente de 75 kg terá uma área de aproximadamente a = 0,18 m2 e um coeficiente de arrasto de aproximadamente C=0,70. Descobrimos que

isto significa que um pára-quedista com uma massa de 75 kg atinge uma velocidade terminal máxima de cerca de 350 km / h enquanto viaja em uma posição de lança (cabeça primeiro), minimizando a área e seu arrasto. Em uma posição de “spread-eagle”, essa velocidade terminal pode diminuir para cerca de 200 km/h à medida que a área aumenta. Esta velocidade terminal torna-se muito menor após o pára-quedas abrir.,

o tamanho do objeto que está caindo através do ar apresenta outra aplicação interessante de arrasto de ar. Se caíres de um ramo de 5 metros de altura de uma árvore, é provável que te magoes—possivelmente fraturando um osso. No entanto, um pequeno esquilo faz isso o tempo todo, sem se machucar. Não se atinge uma velocidade terminal a uma distância tão curta, mas o esquilo atinge.

The following interesting quote on animal size and terminal velocity is from a 1928 essay by a British biologist, J. B. S., Haldane, intitulado ” On Being the Right Size.”

para o rato e qualquer animal menor, não apresenta praticamente nenhum perigo. Você pode deixar cair um rato em um poço de Mina de mil jardas; e, ao chegar no fundo, ele recebe um pequeno choque e vai embora, desde que o chão é bastante macio. Um rato é morto, um homem é quebrado, e um cavalo cai. Para a resistência apresentada ao movimento pelo ar é proporcional à superfície do objeto em movimento., Dividir o comprimento, largura e altura de cada animal por dez; o seu peso é reduzido a milésimos, mas a sua superfície apenas a centésimos. Assim, a resistência à queda no caso do pequeno animal é relativamente dez vezes maior do que a força motriz.

a dependência quadrática do ar sobre a velocidade não se mantém se o objeto é muito pequeno, está indo muito lento, ou está em um meio mais denso do que o ar. Então descobrimos que a força de arrasto é proporcional apenas à velocidade., Esta relação é dada pela lei de Stokes, que afirma que Fs = 6nrnv, onde r é o raio do objeto, η é a viscosidade do fluido, e v é a velocidade do objeto.

Figura 4. Gansos voam em formação V durante suas longas viagens migratórias. Esta forma reduz o consumo de arraste e energia para as aves individuais, e também lhes permite uma melhor maneira de se comunicar., (credit: Julo, Wikimedia Commons)

bons exemplos desta lei são fornecidos por microorganismos, pólen e partículas de poeira. Como cada um destes objetos é tão pequeno, descobrimos que muitos desses objetos viajam sem ajuda apenas a uma velocidade constante (terminal). Velocidades terminais para bactérias (tamanho cerca de 1 µm) pode ser de cerca de 2 µm / S. para se mover a uma maior velocidade, muitas bactérias nadam usando flagela (organelas em forma de caudas pequenas) que são alimentados por pequenos motores embutidos na célula., Sedimento em um lago pode mover-se a uma maior velocidade terminal (cerca de 5μ m/s), de modo que pode levar dias para chegar ao fundo do lago depois de ser depositado na superfície.se compararmos os animais que vivem em terra com os que vivem na água, podemos ver como o arrasto influenciou a evolução. Peixes, golfinhos e até mesmo baleias massivas são racionalizados em forma para reduzir as forças de arrasto. As aves são racionalizadas e as espécies migratórias que voam grandes distâncias têm muitas vezes características especiais, como pescoços longos. Bandos de aves voam em forma de cabeça de lança à medida que o bando forma um padrão racionalizado (ver Figura 4)., Nos seres humanos, um exemplo importante de racionalização é a forma do esperma, que precisa ser eficiente em seu uso de energia.acredita-se que Galileu tenha deixado cair dois objetos de massas diferentes da Torre de Pisa. Ele mediu quanto tempo levou cada um a chegar ao chão. Como os pára-quedistas não estavam disponíveis, como acha que ele mediu o tempo de queda? Se os objetos eram do mesmo tamanho, mas com massas diferentes, o que você acha que ele deveria ter observado? Este resultado seria diferente se fosse feito na Lua?,

explorações de PhET: massas& molas

uma massa realista e um laboratório de primavera. Pendurar massas de molas e ajustar a rigidez e amortecimento da mola. Até consegues abrandar o tempo. Transporte o laboratório para planetas diferentes. Um gráfico mostra a energia cinética, potencial e térmica para cada primavera.

Clique para executar a simulação.questões conceptuais atletas como nadadores e ciclistas usam fatos corporais em competição., Formular uma lista de prós e contras de tais naipes.

duas expressões foram usadas para a força de arrasto experimentada por um objeto em movimento em um líquido. Um dependia da velocidade, enquanto o outro era proporcional ao quadrado da velocidade. Em que tipos de movimento cada uma destas expressões seria mais aplicável do que a outra?à medida que os carros se deslocam, o óleo e a gasolina vazam na superfície da estrada. Se cair uma chuva leve, o que é que isto faz ao controlo do carro? Uma chuva forte faz alguma diferença?,porque é que um esquilo pode saltar de um ramo de árvore para o chão e fugir sem danos, enquanto um humano pode Partir um osso numa queda destas?

Problemas & Exercícios

1. A velocidade terminal de uma pessoa caindo no ar depende do peso e da área da pessoa de frente para o fluido. Encontre a velocidade terminal (em metros por segundo e quilômetros por hora)de um pára-quedista de 80,0 kg caindo em uma posição de Lança (de cabeça) com uma área de 0,140 m2.,
2. a 60-kg and a 90-kg skydiver jump from an airplane at an altitude of 6000 m, both falling in The pike position. Faça algumas suposições sobre suas áreas frontais e calcule suas velocidades terminais. Quanto tempo demorará cada pára-quedista a chegar ao solo (assumindo que o tempo para atingir a velocidade terminal é pequeno)? Suponha que todos os valores são precisos a três dígitos significativos.um esquilo de 560 g com uma superfície de 930 cm2 cai de uma árvore de 5,0 m para o chão. Estimar a velocidade terminal. (Usar um coeficiente de arrasto para um pára-quedista horizontal.,) Qual será a velocidade de uma pessoa de 56 kg batendo no chão, assumindo nenhuma contribuição de arrasto em uma distância tão curta?para manter uma velocidade constante, a força fornecida pelo motor de um carro deve ser igual à força de arrasto mais a força de atrito da estrada (a resistência ao rolamento). (a) Quais são as magnitudes das forças de arrasto a 70 km/h e 100 km/h para um Toyota Camry? (Área de arrasto é de 0,70 m2) (b)Qual é a magnitude da força de arrasto a 70 km/h e 100 km/h para um Hummer H2? (A área de arrasto é de 2,44 m2) suponha que todos os valores são precisos para três dígitos significativos.,Por Que fator a força de arrasto em um carro aumenta à medida que vai de 65 para 110 km / h?
3. calcula a velocidade a que uma gota esférica de chuva atingiria uma queda de 5,00 km (a) na ausência de ar arrastado (B) com ar arrastado. O tamanho da queda é de 4 mm, a densidade de 1,00 × 103 kg / m3 e a área de superfície é nr2.usando a lei de Stokes, verifique se as unidades de viscosidade são quilogramas por metro por segundo.Encontra a velocidade terminal de uma bactéria esférica (diâmetro 2.00 µm) a cair na água., Em primeiro lugar, terá de notar que a força de arrasto é igual ao peso à velocidade terminal. A densidade da bactéria é de 1,10 × 103 kg / m3.a lei de Stokes descreve a sedimentação de partículas em líquidos e pode ser usada para medir a viscosidade. Partículas em líquidos atingem a velocidade terminal rapidamente. Pode-se medir o tempo que leva para uma partícula cair uma certa distância e então usar a lei de Stokes para calcular a viscosidade do líquido. Suponha que um rolamento de esfera de aço (densidade 7,8 × 103 kg/m3, diâmetro 3.0 mm) é largado em um recipiente de óleo de motor., São precisos 12 s para reduzir uma distância de 0,60 M. calcular a viscosidade do óleo.

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