în SUA, dacă X este distribuit în mod normal sau nu,este o practică acceptabilă să se bazeze limitele de control pe amultiple deviației standard. De obicei, acest multiplu este 3 șiastfel limitele se numesc limite 3-sigma. Acest termen este utilizatdacă abaterea standard este universul sau populațiaparametru, sau o estimare a acestora, sau pur și simplu o „valoare standard”în scopuri de diagramă de control. Ar trebui să se deducă dincontextul în care este implicată abaterea standard. (Rețineți că în Marea Britanie.,, statisticienii preferă, în general, să adere la probabilitatelimite.dacă distribuția de bază este înclinată, spuneți în poziția pozitivădirecția, limita 3-sigma va scădea sub limita superioară 0.001, în timp ce limita inferioară 3-sigma va scădea sub limita 0.001. Această situație înseamnă că riscul de a cauta assignablecauses pozitiv de variație când nu există va fi mai mare thanone dintr-o mie. Dar riscul de a căuta un atribuitcauza variației negative, atunci când nu există, va fi redusă.,Rezultatul net, cu toate acestea, va fi o creștere a riscului de variație achance dincolo de limitele de control. Cât de mult acest riscva fi crescut va depinde de gradul de înclinare.
Dacă variația în calitate urmează o distribuție Poisson, de exemplu,pentru care np = 0.8, riscul de a depăși limita superioară bychance ar fi crescut de utilizarea a 3-sigma limitele de 0.001 la0.009 și limita inferioară reduce de la 0.001 la 0. Pentru o Poissondistribution medie și varianța atât egal np. Prin urmare, limita superioară 3-sigma este 0.8 + 3 sqrt(0.8) = 3.,48 și lowerlimit este 0 (aici sqrt denotă „rădăcină pătrată”). Fornp = 0,8 probabilitatea de a obține mai mult de 3succese este de 0,009.
