fizică

obiective de învățare

până la sfârșitul acestei secțiuni, veți putea:

• exprima matematic forța de tracțiune.
• discutați despre aplicațiile forței de tracțiune.
• definiți viteza terminalului.
• determinați viteza terminală dată de masă.o altă forță interesantă în viața de zi cu zi este forța de tragere pe un obiect atunci când se mișcă într-un fluid (fie un gaz, fie un lichid). Simți forța de tracțiune atunci când îți miști mâna prin apă. S-ar putea să o simțiți și dacă vă mișcați mâna în timpul unui vânt puternic., Cu cât vă mișcați mai repede mâna, cu atât este mai greu să vă mișcați. Simțiți o forță de tracțiune mai mică atunci când înclinați mâna, astfel încât doar partea trece prin aer—ați scăzut zona mâinii care se confruntă cu direcția de mișcare. Ca și frecarea, forța de tracțiune se opune întotdeauna mișcării unui obiect. Spre deosebire de frecare simplă, forța de tracțiune este proporțională cu o anumită funcție a vitezei obiectului din acel fluid. Această funcționalitate este complicată și depinde de forma obiectului, dimensiunea, viteza și fluidul în care se află., Pentru majoritatea obiectelor mari, cum ar fi bicicliștii, mașinile și mingile de baseball care nu se mișcă prea încet, magnitudinea forței de tracțiune FD se dovedește a fi proporțională cu pătratul vitezei obiectului. Putem scrie această relație matematic ca F_ {\text{d}}\propto{v}^2\\. Când luăm în considerare alți factori, această relație devine F_{\text{d}}=\frac{1}{2}\text{c}\rho{a}v^2\\, Unde C este coeficientul de tracțiune, A este zona obiectului orientat spre fluid și ρ este densitatea fluidului. (Reamintim că densitatea este masa pe unitatea de volum.,) Această ecuație poate fi, de asemenea, scrisă într-o manieră mai generalizată ca FD = bv2, unde b este o constantă echivalentă cu 0,5 CpA. Am setat exponentul n pentru aceste ecuații ca 2, deoarece, atunci când un obiect se mișcă cu viteză mare prin aer, magnitudinea forței de tracțiune este proporțională cu pătratul vitezei. După cum vom vedea în câteva pagini despre dinamica fluidelor, pentru particulele mici care se deplasează la viteze mici într-un fluid, exponentul n este egal cu 1.sportivii ,precum și designerii de mașini încearcă să reducă forța de tracțiune pentru a-și reduce timpii de cursă. (A Se Vedea Figura 1)., Modelarea „aerodinamică” a unui automobil poate reduce forța de tracțiune și astfel poate crește kilometrajul de gaz al unei mașini.
  

  Figura 1. De la mașini de curse la curse de Bob, modelarea aerodinamică este crucială pentru atingerea vitezei maxime. Bobsled-urile sunt proiectate pentru viteză. Ele sunt în formă de glonț cu aripioare conice. (credit: US Army, via Wikimedia Commons)

  valoarea coeficientului de tracțiune, C , este determinată empiric, de obicei cu ajutorul unui tunel de vânt. (A Se Vedea Figura 2).

  

  Figura 2., Cercetătorii NASA testează un model de avion într-un tunel de vânt. (credit: NASA/Ames)

  coeficientul de tracțiune poate depinde de viteză, dar vom presupune că este o constantă aici. Tabelul 1 enumeră câțiva coeficienți tipici de tragere pentru o varietate de obiecte. Observați că coeficientul de tracțiune este o cantitate fără dimensiuni. La viteze de autostradă, peste 50% din puterea unei mașini este folosită pentru a depăși tracțiunea aerului. Viteza de croazieră cea mai eficientă din punct de vedere al consumului de combustibil este de aproximativ 70-80 km/h (aproximativ 45-50 mi/h)., For this reason, during the 1970s oil crisis in the United States, maximum speeds on highways were set at about 90 km/h (55 mi/h).

  Table 1. Drag Coefficient Values Typical values of drag coefficient C.
  OBJECT	C
  Airfoil	0.05
  Toyota Camry	0.28
  Ford Focus	0.32
  Honda Civic	0.,36
  Ferrari Testarossa	0.37
  Dodge Ram pickup	0.43
  Sphere	0.45
  Hummer H2 SUV	0.64
  Skydiver (feet first)	0.70
  Bicycle	0.90
  Skydiver (horizontal)	1.0
  Circular flat plate	1.12

  

  Figure 3., Costumele de corp, cum ar fi acest costum LZR Racer, au fost creditate cu multe recorduri mondiale după lansarea lor în 2008. „Pielea” mai fină și mai multe forțe de compresie pe corpul unui înotător oferă cel puțin 10% mai puțină tracțiune. (credit: NASA/Kathy Barnstorff)

  cercetarea substanțială este în curs de desfășurare în lumea sportivă pentru a minimiza tragerea. Adancituri pe mingi de golf sunt reproiectate ca sunt hainele pe care sportivii purta. Bicicliștii și unii înotători și alergători poartă costume complete. AustralianCA Cathy Freeman a purtat un costum complet la Jocurile Olimpice de la Sydney din 2000 și a câștigat medalia de aur pentru cursa de 400 m., Mulți înotători de la Jocurile Olimpice de la Beijing din 2008 au purtat costume de corp (Speedo); s-ar putea să fi făcut o diferență în doborârea multor recorduri mondiale (vezi Figura 3). Cei mai mulți înotători de elită (și bicicliști) își bărbieresc părul corpului. Astfel de inovații pot avea efectul de a tăia milisecunde într-o cursă, uneori făcând diferența între o medalie de aur și o medalie de argint. O consecință este că trebuie dezvoltate în mod continuu orientări atente și precise pentru a menține integritatea sportului.,unele situații interesante legate de a doua lege a lui Newton apar atunci când se analizează efectele forțelor de tracțiune asupra unui obiect în mișcare. De exemplu, luați în considerare un parașutist care cade prin aer sub influența gravitației. Cele două forțe care acționează asupra lui sunt forța gravitației și forța de tracțiune (ignorând forța flotantă). Forța descendentă a gravitației rămâne constantă indiferent de viteza cu care persoana se mișcă., Cu toate acestea, ca persoana viteza crește, mărimea forței de frecare crește până la mărimea forței de frecare este egală cu forța gravitațională, producând astfel o forță netă de zero. O forță netă zero înseamnă că nu există o accelerare, așa cum este dată de a doua lege a lui Newton. În acest moment, viteza persoanei rămâne constantă și spunem că persoana a atins viteza sa terminală (vt). Deoarece FD este proporțională cu viteza, un parașutist mai greu trebuie să meargă mai repede pentru ca FD să fie egal cu greutatea sa. Să vedem cum funcționează acest lucru mai cantitativ.

  presupunem că densitatea aerului este ρ = 1.,21 kg / m3. Un parașutist de 75 kg care coboară mai întâi va avea o suprafață de aproximativ a = 0.18 m2 și un coeficient de tracțiune de aproximativ C=0.70. Constatăm că

  aceasta înseamnă că un parașutist cu o masă de 75 kg atinge o viteză maximă terminală de aproximativ 350 km/h în timp ce călătorește într-o poziție de știucă (primul cap), minimizând zona și tracțiunea lui. Într-o poziție spread-eagle, această viteză terminală poate scădea la aproximativ 200 km/h pe măsură ce zona crește. Această viteză terminală devine mult mai mică după deschiderea Parașutei.,această activitate interesantă examinează efectul greutății asupra vitezei terminale. Adunați niște filtre de cafea imbricate. Lăsându-le în forma lor originală, măsurați timpul necesar pentru ca unul, două, trei, patru și cinci filtre imbricate să cadă pe podea de la aceeași înălțime (aproximativ 2 m). (Rețineți că, datorită modului în care filtrele sunt imbricate, tragerea este constantă și numai masa variază.) Ei obțin viteza terminală destul de repede, deci găsiți această viteză în funcție de masă. Trasează viteza V față de masă. De asemenea, complot v2 față de masă., Care dintre aceste relații este mai liniară? Ce puteți concluziona din aceste grafice?dimensiunea obiectului care cade prin aer prezintă o altă aplicație interesantă de tragere a aerului. Dacă cădeți dintr—o ramură înaltă de 5 m a unui copac, probabil că veți fi rănit-eventual fracturând un os. Cu toate acestea, o veveriță mică face acest lucru tot timpul, fără a fi rănită. Nu atingeți o viteză terminală într-o distanță atât de scurtă, dar veverița o face.

  următorul citat interesant pe animale dimensiunea și viteza terminalului este de o 1928 eseu de un biolog Britanic, J. B. S., Haldane, intitulat ” Pe a fi mărimea potrivită.”

  la mouse și la orice animal mai mic, nu prezintă practic niciun pericol. Puteți arunca un mouse în jos un arbore de mină de o mie de curte; și, la sosirea în partea de jos, acesta devine un șoc ușor și pleacă, cu condiția ca solul este destul de moale. Un șobolan este ucis, un om este rupt și un cal stropeste. Pentru rezistența prezentată mișcării prin aer este proporțională cu suprafața obiectului în mișcare., Împărțiți lungimea, lățimea și înălțimea unui animal la zece; greutatea sa este redusă la o mie, dar suprafața sa doar la o sută. Deci, rezistența la cădere în cazul animalului mic este relativ de zece ori mai mare decât forța motrice.

  Cele de mai sus dependența pătratică de aer trage la viteza nu deține în cazul în care obiectul este foarte mic, merge foarte lent, sau se află într-un mediu mai dens decât aerul. Apoi descoperim că forța de tracțiune este proporțională doar cu viteza., Această relație este dată de legea lui Stokes, care afirmă că Fs = 6nrnv, unde r este raza obiectului, η este vâscozitatea fluidului și v este viteza obiectului.

  Legea lui Stokes

  Fs = 6nrnv, unde r este raza obiectului, η este vâscozitatea fluidului și v este viteza obiectului.

  

  Figura 4. Gâștele zboară într-o formațiune V în timpul călătoriilor lor migratoare lungi. Această formă reduce trageți și consumul de energie pentru păsări individuale, și, de asemenea, le permite o modalitate mai bună de a comunica., (credit: Julo, Wikimedia Commons)

  exemple bune ale acestei legi sunt furnizate de microorganisme, polen și particule de praf. Deoarece fiecare dintre aceste obiecte este atât de mic, descoperim că multe dintre aceste obiecte călătoresc fără ajutor doar la o viteză constantă (terminală). Vitezele terminale pentru bacterii (dimensiunea de aproximativ 1 µm) pot fi de aproximativ 2 µm/s. pentru a se deplasa cu o viteză mai mare, multe bacterii înoată folosind flagelă (organele în formă de cozi mici) care sunt alimentate de motoare mici încorporate în celulă., Sedimentul dintr-un lac se poate deplasa cu o viteză terminală mai mare (aproximativ 5μ m/s), astfel încât poate dura zile pentru a ajunge la fundul lacului după ce a fost depus la suprafață.dacă comparăm animalele care trăiesc pe uscat cu cele din apă, puteți vedea cum drag a influențat evoluția. Pești, delfini și chiar balene masive sunt raționalizate în formă pentru a reduce forțele de tracțiune. Păsările sunt raționalizate, iar speciile migratoare care zboară pe distanțe mari au adesea caracteristici particulare, cum ar fi gâtul lung. Turmele de păsări zboară în formă de cap de suliță, în timp ce turma formează un model raționalizat (vezi Figura 4)., La om, un exemplu important de raționalizare este forma spermei, care trebuie să fie eficientă în utilizarea energiei.se spune că Galileo a aruncat două obiecte de mase diferite din Turnul din Pisa. El a măsurat cât timp a durat fiecare pentru a ajunge la pământ. Din moment ce cronometrele nu erau disponibile, cum crezi că le-a măsurat timpul de cădere? Dacă obiectele aveau aceeași dimensiune, dar cu mase diferite, ce crezi că ar fi trebuit să observe? Acest rezultat ar fi diferit dacă ar fi făcut pe lună?,

explorări PhET: mase& Izvoare

un laborator de masă și de primăvară realist. Agățați masele de arcuri și reglați rigiditatea și amortizarea arcului. Puteți chiar încetini timpul. Transportați Laboratorul pe planete diferite. O diagramă arată energia cinetică, potențială și termică pentru fiecare primăvară.

Click pentru a rula simularea.

întrebări conceptuale

1. sportivii, cum ar fi înotătorii și bicicliștii, poartă costume de corp în competiție., Formulați o listă de argumente pro și contra unor astfel de costume.
2. două expresii au fost folosite pentru forța de tracțiune experimentată de un obiect în mișcare într-un lichid. Unul depindea de viteză, în timp ce celălalt era proporțional cu pătratul vitezei. În ce tipuri de mișcare ar fi fiecare dintre aceste expresii mai aplicabile decât cealaltă?
3. Pe măsură ce mașinile circulă, uleiul și benzina se scurg pe suprafața drumului. Dacă o ploaie ușoară cade, ce face acest lucru pentru controlul mașinii? O ploaie torențială face vreo diferență?,
4. De ce poate o veveriță să sară de pe o ramură de copac la pământ și să fugă nedeteriorată, în timp ce un om ar putea rupe un os într-o astfel de cădere?

Probleme & Exerciții

1. terminal velocity de o persoană care se încadrează în aer depinde de greutatea și suprafața de persoana cu lichid. Găsi terminal velocity (în metri pe secundă, kilometri pe oră) de o 80.0 kg parașutistul care se încadrează într-un pike (cu capul înainte) poziția cu o suprafață de 0.140 m2.,
2. un salt de 60 kg și un parașutist de 90 kg dintr-un avion la o altitudine de 6000 m, ambele căzând în poziția știucului. Faceți o presupunere asupra zonelor lor frontale și calculați vitezele lor terminale. Cât timp va dura pentru fiecare parașutist pentru a ajunge la sol (presupunând că timpul pentru a ajunge la viteza terminalului este mic)? Să presupunem că toate valorile sunt corecte la trei cifre semnificative.
3. o veveriță de 560 g cu o suprafață de 930 cm2 cade dintr-un copac de 5,0 m la sol. Estimați viteza sa terminală. (Utilizați un coeficient de tracțiune pentru un parașutist orizontal.,) Care va fi viteza unei persoane de 56 kg care lovește pământul, presupunând că nu are nicio contribuție la tracțiune pe o distanță atât de scurtă?
4. pentru a menține o viteză constantă, forța furnizată de motorul unei mașini trebuie să fie egală cu forța de tracțiune plus forța de frecare a drumului (rezistența la rulare). (a) care sunt dimensiunile forțelor de tracțiune la 70 km/h și 100 km/h pentru o Toyota Camry? (Suprafața de tracțiune este de 0,70 m2) (b) care este magnitudinea forței de tracțiune la 70 km/h și 100 km/h pentru un Hummer H2? (Zona de tragere este de 2,44 m2) Să presupunem că toate valorile sunt corecte la trei cifre semnificative.,
5. Cu ce factor crește forța de tracțiune pe o mașină pe măsură ce trece de la 65 la 110 km/h?
6. calculați viteza pe care o picătură de ploaie sferică ar atinge-o de la 5,00 km (A) în absența tracțiunii de aer (b) cu tracțiunea de aer. Luați dimensiunea peste picătură să fie 4 mm, densitatea să fie 1.00 × 103 kg / m3, iar suprafața să fie nr2.
7. folosind legea lui Stokes, verificați dacă unitățile pentru vâscozitate sunt kilograme pe metru pe secundă.
8. găsiți viteza terminală a unei bacterii sferice (Diametru 2, 00 μ m) care se încadrează în apă., Mai întâi va trebui să rețineți că forța de tracțiune este egală cu greutatea la viteza terminalului. Luați densitatea bacteriei pentru a fi de 1,10 × 103 kg/m3.
9. Legea lui Stokes descrie sedimentarea particulelor în lichide și poate fi utilizată pentru a măsura vâscozitatea. Particulele din lichide ating rapid viteza terminală. Se poate măsura timpul necesar pentru ca o particulă să cadă la o anumită distanță și apoi se folosește legea lui Stokes pentru a calcula vâscozitatea lichidului. Să presupunem că un rulment cu bile de oțel (densitate 7,8 × 103 kg/m3, diametru 3,0 mm) este aruncat într-un recipient cu ulei de motor., Este nevoie de 12 s pentru a cădea la o distanță de 0, 60 m. calculați vâscozitatea uleiului.