Ce vreau să fac în acest videois începe cu abstractul-de fapt, permiteți-mi să-l numescformula pentru regula lanțului, și apoi să învețe să-l aplice în setarea de beton. Deci, să începem cu o anumită funcție, o anumită expresiear putea fi exprimată ca compoziția a două funcții. Deci poate fi exprimată ca f din g din x. deci este o funcție care poate fi exprimată ca o compoziție sau expresie care poate fi exprimată ca o compoziție a două funcții. Lasă-mă să iau aceeași culoare., Vreau ca culorile să fie corecte. Și scopul meu este de a lua thederivative de această afacere, derivativewith privire la x. Și ce chainrule ne spune că acest lucru este de gând să beequal să derivata exterioară funcția curespect la interior funcție. Și putem scrie asta ca fprime de nu x, ci F prim de g de x, al funcției interioare. f prim de g de xtimes derivat de interior functionwith privire la x. Acum, acest lucru ar putea părea toate? foarte abstract și matematică-y. Cum a face tu de fapt l aplice? Ei bine, să încercămcu un exemplu real., Să spunem că am fost să iau derivat din rădăcina pătrată of3x x la pătrat minus. Deci, cum ar putea wedefine o f și g, deci asta chiar e compoziția f de x și g x? Ei bine, am putea defini f de x. dacă am definit f de x ca fiind egal cu rădăcina pătrată a x, și dacă am definit g de x ca fiind egal cu 3x pătrat minus x, atunci ce este f de g de x? Ei bine, f de g de x va fi egal cu — voi încerca să mențin toate culorile exacte, sper că va ajuta la înțelegere., f a g de x este egal cu … unde peste tot vezi x, înlocuiți cu g x … directorul rădăcină a g a x, care este egală cu theprincipal rădăcina– am definit g x chiar aici– 3x x la pătrat minus. Deci, acest lucru rightover aici este exact f a g a x dacă ne definef de x în acest fel și g din x în acest fel. Destul de corect. Deci, să aplicăm regula lanțului. Ce este f prim de G ofx va fi egal cu, derivat de FCU privire la g? Ei bine, ceea ce este f prim de x? F prime de x este egal cu–acesta este același lucru ca x la puterea 1/2, deci putem aplica doar regula de putere., Deci va fi de 1/2 ori x la– și apoi vom lua doar 1 distanță de exponent, 1/2 minus 1 este negativ 1/2. Și deci ce este fprime de g de x? Ei bine, oriunde în derivativ am văzut un x, îl putem înlocui cu un g de x. deci va fi de 1/2 ori– în loc de un x la negativ 1/2, putem scrie un g de x la 1/2. Și acest lucru este doar merge pentru a fi egal cu-lasă-mă să-l scrie chiar aici. Va fi egal cu 1/2 ori toate aceste afaceri la negativ 1/2 putere. Deci 3x pătrat minus x, care este exact ceea ce avem nevoie pentru a rezolva chiar aici. F prim de g de x este egal cu acest lucru., Deci partea asta de aici o voi face … Lasă-mă să o aranjez în verde. Ceea ce încercăm să rezolvăm chiar aici, F prim de g de x,tocmai ne-am dat seama este exact acest lucru chiar aici. Deci derivatul lui f dinfuncția exterioară în raport cu funcția interioară. Așa că lasă-mă să-l scriu. Acesta este egal cu 1/2 ori gof x negativ 1/2, ori 3x x la pătrat minus. Acest lucru este exact thisbased pe cât ne-am definit f de x și cum ne-am’vedefined g de x. Din punct de vedere conceptual, dacă sunteți doar în căutarea de la acest lucru, derivativeof exterioare lucru, iei ceva de la 1/2 putere., Deci, derivarea întregului lucru în ceea ce privește ceva dvs. va fi de 1/2 ori mai mare decât ceva la puterea negativă de 1/2. Asta e esențial ceea ce spunem. Dar acum trebuie să luămderivativ de ceva nostru cu privire la x. și asta e mai simplu. g prime de x — Noi folosim doar regula de putere pentru fiecare dintre acești termeni — este egal cu 6x la primul, sau doar 6x minus 1. Deci partea asta de aici va fi de 6x minus 1. Doar ca să fie clar, acest drept aici este acest drept aici și ne înmulțim. Și am terminat. Tocmai am aplicat regula puterii., Deci, doar pentru a revizui, este derivatul funcției exterioarecu privire la interior. Deci, în loc de having1/2x negative 1/2, e g 1/2 x la negativ 1/2, ori derivate ale theinner funcție în raport cu x, ori derivativeof g în raport cu x, care este chiar acolo.
