recent, Matt Sperling a împărtășit o asemănare amuzantă între numele unui cont și dimensiunea pachetului jucătorului.implicit, Sperling se referea la înțelepciunea magică comună (ignorată de BigStupid) de a se lipi de cantitatea minimă de cărți. Principalul motiv pentru această înțelepciune este simplu: maximizează probabilitatea de a desena cele mai bune cărți. Cu cât adăugați mai multe cărți, cu atât este mai puțin probabil să desenați cele mai bune cărți.,
tweet-ul lui Sperling a început o discuție.Seth Manfield, campionul Pro Tour și fostul campion mondial, a apărat dimensiunea punții lui BigStupid. Potrivit lui Seth, dacă nivelul dvs. de putere este plat, atunci uneori poate fi corect să treceți peste maxim pentru a adăuga „jumătate de pământ” pe puntea dvs.
de fapt, cred că este uneori corect să joace 41. Uneori doriți, în esență, 1/2 un teren, iar puntea dvs. nu are cărți super copleșite, care câștigă doar jocul pe cont propriu.,
— Seth Manfield (@SethManfield) 15 decembrie, 2017
Unii oameni au fost de acord cu Seth.uneori, atunci când sunt în dubiu între 16/17 terenuri din cauza mana foame/mana curba poate fi corect pentru a merge 17+24. Dacă aveți și cărți bune etc.
— Andrea Mengucci (@Mengu09) 15 decembrie, 2017
Alții au considerat că cuvântul „uneori” a fost prea puternic și a susținut că este extrem de rar pentru 41 de cărți pentru a fi corectă.
deci, care este poziția mea în acest sens?,ei bine ,acum câțiva ani, am scris un articol intitulat „joacă mai mult de 60 de cărți întotdeauna o idee proastă?”unde am oferit mai multe motive de nișă pentru a depăși minimul. Unul dintre motivele pe care le-am analizat a fost „doriți să optimizați rapoartele mana.”Pe atunci, după ce am simulat 12 formate simplificate, nu am putut găsi un exemplu real în care un raport de teren îmbunătățit merita cu adevărat inconsecvența unei punți mai mari.dar simulările pe care le-am făcut acolo au fost limitate, iar explicațiile pe care le-am dat în acel articol ar fi putut fi îmbunătățite., Inspirat de recenta discuție pe Twitter, am decis să revizuiesc problema în profunzime.
ce se întâmplă dacă ar exista doar două cărți legale: Kalonian Tusker și Forest?folosind aceeași metodologie ca articolul meu de acum câțiva ani, am considerat formate cu doar două cărți legale, începând cu Kalonian Tusker și Forest. Am variat dimensiunea punții pe o regiune mai largă decât înainte (de la 30 de cărți la 70 de cărți) și am determinat puntea optimă pentru fiecare dimensiune., Speranța mea a fost să găsesc un loc în care adăugarea unui card suplimentar ar duce la o îmbunătățire.setarea cu două carduri este perfectă deoarece curba de putere este complet plată. Așa cum atât Seth, cât și Andrea au susținut pe bună dreptate, puteți lua în considerare doar 41 de cărți atunci când cele mai proaste cărți sunt la egalitate cu cele mai bune cărți. Când poți juca doar Kalonian Tusker sau păduri, atunci cea mai proastă carte este cât mai aproape de cea mai bună carte pe care o poți obține. Deci, această setare este ideală-dacă puteți găsi vreodată un exemplu clar în care ar trebui să jucați o carte suplimentară pentru a optimiza rapoartele mana, ar trebui să fie aici.
cum a funcționat experimentul meu?,după cum am menționat, am variat dimensiunea punții de la 30 la 70. Pentru fiecare dimensiune a punții, algoritmul meu (la fel ca în articolul menționat anterior) a luat în considerare cu sârguință toate punțile posibile constând doar din Tusker și păduri Kaloniene. Așadar, pentru un pachet de 40 de cărți, am considerat 1 Tusker Kalonian și 39 pădure, 2 Tusker Kalonian și 38 pădure și așa mai departe., Pentru a fi corect, am ignorat pe cei care nu ar putea câștiga înainte de a obține decked—o soartă tristă care mi—a prăbușit simularea computerului-dar pentru toate configurațiile rezonabile, am determinat rândul mediu să bat un pește de aur pe joc sub o strategie optimă mulligan prin zeci de milioane de simulări pe punte.rezultatul a fost o funcție convexă ca aceasta. (Intervalele de încredere de 95% au fost Plus/minus 0.0003 rotații.)
Această cifră susține că 20 Kalonian Tuskers și 20 de Pădure este optimă, cu o medie carasi ucide la rândul 5.2369., Nu puteți spune cu adevărat că 20 Tuskers este optim din grafic, deoarece aproape de optimum este într-adevăr plat. O pot dovedi doar oferindu-vă numerele: 5.2379 pentru 19 Tusker-21 Forest deck și 5.2380 pentru 21 Tusker-19 Forest deck. Cu alte cuvinte, este a treia sau a patra cifră după zecimal care determină adevărata cea mai bună punte. Este într-adevăr o mică diferență.acest lucru ilustrează o perspectivă valoroasă: dacă sunteți ușor în afara raportului mana ideal, atunci impactul este extrem de mic., Cu alte cuvinte, dacă alegeți 17 terenuri când 18 terenuri ar fi fost puțin mai bune, atunci alegerea dvs. va produce aproape aceeași performanță ca cea optimă. Un raport de mana aproape optim este prea bine.
da da. Dar vă puteți îmbunătăți jucând 41?
atunci Când vă deplasați la 41 de pachete de cărți, o analiză similară arată că cel mai bun pachet format din 20 de Tuskers și 21 de Păduri, cu o medie carasi ucide la rândul 5.2383. Acest lucru este mai mare decât numărul pentru pachetul optim de 40 de cărți, ceea ce înseamnă că nu puteți câștiga jucând o carte suplimentară dacă minimul este de 40.,iată rezultatele complete pentru toate dimensiunile punții.
aceasta este o colecție frumoasă de puncte. Ce înseamnă?
încă nu am găsit un exemplu în care să joci mai mult decât minimul este corect.
kill-turn-ul mediu crește monoton în dimensiunea punții,fără mici scufundări nicăieri. Nu a existat o singură dată când puteți obține o ucidere medie mai rapidă adăugând o carte suplimentară pe punte. Lipirea la minim, fie că este vorba de 40, 60 sau orice alt număr de cărți din experimentul meu, a fost întotdeauna corectă.,
„dar de ce nu ați putut găsi un astfel de exemplu?”s-ar putea întreba. „Cu siguranță trebuie să fi existat un punct în care un raport mai bun teren-la-vraja ar putea fi realizat prin adăugarea unui card suplimentar?”
Ei bine, da. Raportul ideal dintre teren și vrajă părea să se situeze în jurul valorii de 51%, iar unele dimensiuni ale punții s-ar putea apropia de acest număr decât altele. Dar există un alt factor în joc.
în medie, punțile mai mari sunt mai puțin consistente.
după cum ați văzut în imagine, media kill-turn crește (încet, dar constant) pe măsură ce dimensiunea medie a punții crește. Acest lucru se întâmplă deoarece punțile mai mari au mai multă variație.,
varianța se referă la gradul de incertitudine în amestecul de cărți pe care le desenați. Să presupunem că prima ta carte este un Tusker Kalonian. Apoi, din moment ce nu desenezi dintr-o punte infinit de mare, numărul de Tuskers Kalonieni și, astfel, raportul mana sau raportul creatură din punte se schimbă. Și cu cât puntea este mai mică, cu atât este mai vizibilă această schimbare. Ca un exemplu extrem: dacă aveți un pachet de două cărți cu 1 Tusker Kalonian și 1 pădure, atunci sunteți 100% garantat să desenați Pădurea următoare.de-a lungul acelorași linii, punțile mai mici au mai multe șanse să aibă mâini de deschidere „perfecte”., Într-adevăr, ești mult mai probabil să aibă o frumoasă 3 pădure, 4 mână de deschidere Tusker cu un „15 teren, 20 Tusker” punte decât cu un „30 teren, 40 Tusker” punte. Probabilitatea unei mâini de deschidere cu 3 terenuri, ușor de verificat cu un calculator hipergeometric, este de 32,8% pentru pachetul de 35 de cărți și 31,0% pentru pachetul de 70 de cărți. Chiar dacă ambele punți au același raport de teren!deci, atunci când luați în considerare adăugarea unei cărți pe punte, nu este doar o chestiune de realizare a raportului de teren „perfect”. De asemenea, trebuie să vă asigurați că aceste beneficii depășesc creșterea varianței și reducerea generală a coerenței., Trebuie să menționez că ambele efecte sunt minuscule în cel mai bun caz, dar chiar și pentru numere minuscule puteți vedea că unul este mai mare decât celălalt.
aceste efecte continuă să dețină pentru alte formate simple.
am arătat doar un grafic pentru setarea Kalonian Tusker, dar am studiat și alte câteva formate simplificate.am găsit aceleași rezultate generale pentru formate cu Savannah Lions și Plains ca doar două cărți juridice, și, de asemenea, pentru formate cu fulgere și munți., (Dacă sunteți curioși, raportul optim Lions-to-Plains a fost de aproximativ 67%, iar raportul optim Bolt-to-Mountain a fost de aproximativ 74%.) În ambele cazuri, graficul mediu optim kill-turn are aceeași formă generală: o creștere constantă pe măsură ce dimensiunea punții crește.în total, m-am uitat la peste o sută de combinații diferite de dimensiuni de format-punte și nu am reușit să găsesc nici măcar un singur exemplu în care o carte suplimentară ar îmbunătăți performanța punții.
odată ce adăugați chiar și un singur card standout, lucrurile devin chiar mai rău.,
pentru setările cu Tuskers Kalonian și păduri numai, media ucide goldfish a crescut de la 5.21 (pentru 30 pachete de cărți) la 5.26 (pentru 70 pachete de cărți). Dacă permiteți chiar și un Militant 1-of Dryad, atunci creșterea uciderii medii a peștilor de aur se întâmplă aproape de două ori rata: de la 5.14 (pentru punțile de 30 de cărți) la 5.23 (pentru punțile de 70 de cărți).cu alte cuvinte, odată ce desfaceți curba de putere și introduceți chiar și o singură carte de standout, atunci dezavantajul unei punți mai mari devine și mai răspândit., Vă puteți imagina cât de puternic ar fi acest efect (mai ales în comparație cu beneficiul mic de a obține un raport de mana mai bun) atunci când luați în considerare un pachet real cu mai multe carduri cheie.în concluzie, absența unui exemplu nu dovedește că rularea unei cărți 41 pentru un raport mana mai bun nu poate ajuta niciodată. Poate dacă luați în considerare diferite formate sau un alt criteriu decât uciderea optimă a peștilor de aur, puteți găsi în sfârșit un exemplu în care o carte suplimentară vă ajută. Dar pe baza analizei de astăzi, nu-mi țin respirația., Și chiar dacă găsiți unul, veți fi într-un cadru nerealist, cu un nivel de putere complet plat, care nu s-ar traduce într-o schiță reală.cred că Owen avea dreptate:”dacă este corect, super computerul ar face 1/50.000 de schițe, iar oamenii fac o mare greșeală să-l privească.”
