simbolismul profund al benzii Mobius

am înțeles!dacă vreodată a existat ceva care merita numele „Dumnezeu” în ochii mei, ar fi banda Mobius. Dar eu nu cred într-un personal, să nu mai vorbim simțitoare, Dumnezeu., Aș fi mult mai înclinat să-l numesc „Tao” în schimb. Budiștii l-ar putea numi „Om” (sau „Aum”). Matematicienii ar trebui să o numească ” eu „(rădăcina pătrată a celui negativ), dar există și mai multe exemple în matematică (involuția, jumătatea rotației, inconsecvența, contradicția,” nu ” sau simbolul ). Circuitele electronice îl reprezintă ca invertor al cărui ouput se alimentează înapoi în intrarea sa. Filosofii ar putea să o numească ” contradicție „sau, mai formal,” paradoxul auto-referinței”epitomizat în paradoxul mincinos:

” această afirmație este falsă.,banda Mobius este manifestarea fizică a acestui paradox. Observați:

luați o bandă lungă de hârtie (am tăiat o bandă de 3 cm de pe partea lungă a unei foi de hârtie A4) și pur și simplu lipiți (sau lipiți-o sau orice alegeți) ambele capete împreună. Acesta este un cilindru (desigur foarte scurt, ghemuit). Acum trageți o linie în jurul buclei (în interior sau în exterior, contează puțin). Când dezlipiți capetele buclei, veți găsi că linia pe care ați desenat-o este doar pe o parte a benzii.acum faceți același lucru din nou, dar de data aceasta dați benzii de hârtie o jumătate de răsucire înainte de a o lipi., Aceasta este banda Mobius sau „cilindrul răsucite”. Acum, dacă desenați o linie mergând în jurul acelei bucle, veți continua și veți reveni în cele din urmă de unde ați început, la fel ca înainte… dar lucrul complicat aici este că atunci când separați din nou capetele și le așezați plat, veți descoperi că linia pe care ați desenat-o este acum de ambele părți, spre deosebire de una singură!

și cât de ciudat este că ceea ce este în mod clar un obiect 2D într-un mediu 3D are o singură „latură” (unde s-ar putea aștepta ca un obiect având doar o parte să fie 1D).,dacă ar fi să numim o parte a unei benzi proaspete „este”, iar cealaltă” nu este”, atunci construim o bandă Mobius, se întâmplă un alt lucru interesant: pe măsură ce mergem în jurul buclei, ne găsim” alternând „între”este” și „nu este”. Acest lucru duce la o altă situație pe care tocmai am văzut – o-paradoxul mincinos:

dacă este adevărat, atunci când spune că este fals, atunci este fals. Dar dacă este fals, atunci cu siguranță nu a fost adevărat. Deci, dacă nu este adevărat, atunci când se spune că este fals, atunci este adevărat… și așa mai departe, flipping înainte și înapoi de la Adevărat la fals și înapoi din nou.

dar nu e mai mult!, Pe banda Mobius, trageți o linie care trece peste cea mai îngustă parte (perpendiculară pe linia lungă care merge în jurul buclei). Etichetați această linie mai scurtă „D”, apoi etichetați linia mai lungă”C”. Banda Mobius reprezintă două moduri de gândire: „D”iscrete și „C”ontinuous (sau Digital și Analog, dacă preferați). Revenind la dihotomia IS / isnt: parcurgând traseul „discret” – adică acțiunea de a răsturna banda de hârtie pentru a ajunge în”cealaltă parte” – vedem alternanța clară și fiabilă a „IS/isnt”., Dar mergând pe ruta ” continuă „vedem și alternanța clară și fiabilă a”este/nu”! Deci, în ciuda naturii „paradoxale” a acestor lucruri, ele rămân în continuare consecvente. Cu toate acestea, ambele vederi par perpendiculare între ele.

dacă în schimb etichetăm ambele părți „este „și ar trebui să etichetăm marginea benzii” nu”, atunci ar părea mai” coerent”: mergând în jurul benzii (luând calea” C”) totul este”este” – adică „totul este la fel”., Dar flipping peste marginea benzii, astfel încât dacă ar fi să vorbesc cu voce tare, le-ar fi „ESTE” (în cazul în care începe) „NU” (flip) „E” (în cazul în care te-end), sau „NU ESTE” sau, dacă ar fi să spun că cealaltă parte este transformată de un „NU” atunci ai putea vorbi ca „E NU ESTE” și astfel „NU ESTE”.în cele din urmă, pentru a – l lega de înclinația mea anterioară de a-l numi „Tao”, vreau să vă imaginați simbolul Taijitu, cu yin și yang mergând unul în jurul celuilalt într-un întreg coerent-unde mai departe fiecare este infuzat cu o pată a celuilalt., Este nevoie de puțină imaginație pentru a vedea ce etichetare o parte „yin”, iar celălalt „yang”. Acum, la paralele altă versiune, în cazul în care marginea este inversiune, eticheta de ambele părți „TAO” și eu vă va lăsa cu deschiderea strofă din Tao Te Ching:

„Tao care poate fi numit nu este Eternul Tao”

sau, mai simplu:

„Tao nu este Tao”

și, în sfârșit:

„TAO TAO NU”

Banda Mobius este astfel un profund reprezentare simbolică a atât de multe recurente idei, care văd în mintea și în natură – reprezentant de schimbare constantă (nu e un oximoron!,), atât Discrete, cât și continue și cum ambele pot locui împreună într-o întreagă realitate coerentă… că un set atât de bogat de idei poate veni dintr-o construcție atât de simplă este unul dintre lucrurile care fac matematica frumoasă.

Vă mulțumim pentru lectură.

Thomas (Taomath)