Resistenza dei Materiali Supplemento per Ingegneria energetica

Schemi

Le travi sono elementi strutturali con varie applicazioni ingegneristiche come tetti, ponti, assiemi meccanici, ecc. In generale, una trave è snella, diritta, rigida, costruita con materiali isotropi e, soprattutto, sottoposta a carichi perpendicolari al loro asse longitudinale. Se invece di carichi perpendicolari lo stesso elemento strutturale sarebbe sottoposto a carichi longitudinali sarebbe chiamato colonna o post. Se lo stesso membro sarebbe sottoposto a una coppia, sarebbe chiamato e trattato come un albero., Pertanto, quando si identificano componenti meccanici o strutturali, la considerazione del modo di carico è molto importante.

Si noti che quando si tratta di orientamento, le travi possono essere orizzontali, verticali o qualsiasi inclinazione intermedia (come le piastre sommerse analizzate in meccanica dei fluidi) provided a condizione che il carico sia perpendicolare al loro asse maggiore.,f0c67c”>travi Continue

• lungo ponte a campata
• supporti per tubi

Quando la risoluzione dei problemi per le reazioni, seguire i passaggi seguenti:

1. Disegnare il fascio diagramma di corpo libero
2. Sostituire l’uniforme del carico distribuito (se del caso) con l’equivalente del punto di carico
3. Risolvere ΣMA = 0 (somma di momenti di supporto A)., Questo ti darà RB (reazione al supporto B).
4. Risolvere ΣMB = 0. Questo ti darà RA.
5. Usando RA e RB trovati ai passaggi 3 e 4 controlla se ΣV = 0 (somma di tutte le forze verticali) è soddisfatto.
   1. Si noti che i passaggi 4 e 5 possono essere invertiti.
   2. Per una trave a sbalzo utilizzare ΣV = 0 per trovare la reazione verticale alla parete e ΣMwall = 0 per trovare la reazione momento alla parete. Non c’è altra equazione per convalidare i risultati.,

La forza di taglio in qualsiasi sezione di una trave può essere trovata sommando tutte le forze verticali a sinistra oa destra della sezione in esame.

Allo stesso modo, il momento flettente in qualsiasi sezione di una trave può essere trovato aggiungendo i momenti da sinistra o da destra della sezione considerata. Il punto di rotazione del momento è la posizione in esame.

Per convenzione, le forze di taglio interne che agiscono verso il basso sono considerate positive. Contrastano le forze esterne verso l’alto., Pertanto, quando si rappresentano le forze di taglio è possibile disegnarle nella direzione delle forze esterne. Questo è visivamente più facile che seguire la convenzione del segno.

I momenti in senso orario, convenzionalmente, sono considerati negativi mentre i momenti in senso antiorario sono considerati positivi. Quando si rappresenta la variazione del momento flettente, consultare la seguente tabella che mostra le curve qualitative del momento flettente dipendenti dalla forma dei grafici della forza di taglio.

.,

Quando si disegnano i diagrammi della forza di taglio e del momento flettente, mentre la convenzione dei segni è importante, la coerenza è cruciale. Ad esempio, si consideri un semplice raggio caricato con un carico puntiforme applicato su un carico UD. Iniziando i diagrammi al supporto A, guardando verso la pagina, si genererà quanto segue:

Ora, capovolgere la trave orizzontalmente di 180º (o cambiare il punto di osservazione, guardando la trave dal lato opposto) e disegnare i diagrammi, partendo dallo stesso punto A., I diagrammi appariranno come segue:

Si noti che, mentre i diagrammi della forza di taglio sembravano immagini speculari (capovolte orizzontalmente), il diagramma del momento flettente non è interessato. Inoltre, il risultato più importante di questa analisi, illustra che la massima forza di taglio e le grandezze del momento flettente saranno sempre le stesse.

Diagrammi forze di taglio:

• Alle estremità di un fascio semplicemente supportato la forza di taglio è zero.,
• Alla parete di una trave a sbalzo la forza di taglio è uguale alla reazione verticale alla parete. All’estremità libera del fascio la forza di taglio è zero.
• Su qualsiasi segmento di trave in cui non vengono applicati carichi, la forza di taglio rimane costante (linea orizzontale).
• Un carico puntuale o una reazione su un diagramma della forza di taglio genera un brusco cambiamento nel grafico, nella direzione del carico applicato.
• Un carico distribuito uniforme che agisce su una trave è rappresentato da una forza di taglio lineare con pendenza negativa o positiva, pari al carico per unità di lunghezza.,

Diagramma dei momenti flettenti:

• Alle estremità di una trave semplicemente sostenuta i momenti flettenti sono zero.
• Alla parete di una trave a sbalzo, il momento flettente è uguale alla reazione del momento. All’estremità libera, il momento flettente è zero.
• Nel punto in cui la forza di taglio attraversa l’asse zero il momento flettente corrispondente ha un valore massimo.
• La forma della curva del momento flettente tra due punti sulla trave è come mostrato nelle due tabelle precedenti.,
• La variazione del momento flettente tra due punti sulla trave è uguale all’area sotto il diagramma della forza di taglio tra gli stessi due punti.

Le linee guida di cui sopra vi aiuterà a generare i diagrammi del fascio; servono anche come un controllo.

Quando si risolvono diagrammi fascio in classe ea casa è possibile controllare le risposte utilizzando questo calcolatore fascio online gratis: SkyCiv Cloud Engineering Software

Problema 1: Indicare i valori massimi di forza di taglio e momento flettente.

Problema 2: Indicare i valori massimi della forza di taglio e del momento flettente.

Problema 3: un fascio lungo 24 metri è semplicemente supportato a 3 metri da ciascuna estremità. La trave trasporta un carico puntuale di 18 kN all’estremità sinistra e 22 kN all’estremità destra della trave. Il raggio pesa 400 kg / m., Disegnare i diagrammi del fascio e determinare la posizione sul fascio in cui il momento flettente è zero.

Problema 4: Una semplice trave a strapiombo lunga 112 piedi sovrasta il supporto sinistro di 14 piedi. Il fascio trasporta un carico concentrato di 90 kips 12 ft dall’estremità destra e un carico distribuito uniforme di 12 kips/ft su una sezione di 40 ft dall’estremità sinistra. Disegnare i diagrammi del fascio e determinare la forza di taglio e il momento flettente in una sezione 50 ft dall’estremità sinistra.

Problema 5: Suggerisci un miglioramento a questo capitolo.