Cosmology

The time: spring 1984. The place: a lecture hall at the University of Cambridge (en inglés).

Los estudiantes llenan los asientos. Frente a la pizarra, un escenario se eleva un pie por encima del suelo de la sala. En el escenario un hombre en silla de ruedas habla en un murmullo a un estudiante graduado. El estudiante tiene gafas de color rojo y lleva una chaqueta suave de color crema., El hombre: murmullo, murmullo, murmullo. El estudiante: «el profesor Hawking dice,’ esta conferencia es sobre el borde del universo. Murmullo, murmullo, murmullo. «El borde del universo está muy lejos.»Murmullo, murmullo. «Sin embargo, todavía podemos imaginarlo de la siguiente manera The» el estudiante dibuja un diagrama en el tablero. La conferencia continúa, Hawking murmurando, y el estudiante traduciendo. El tema es complejo, pero el flujo es claro. Hawking es un conferenciante excepcional, y porque todo se dice dos veces, una en un murmullo y otra en la traducción, hay tiempo extra para pensar.,

la ocasión es el seminario de Stephen Hawking sobre la gravedad cuántica, y él está hablando de su último trabajo. El público está raptado y Hawking está emocionado. Está impaciente por que el estudiante termine cada traducción, y mientras el estudiante habla y escribe en el tablero, Hawking se inquieta. Confinado por una enfermedad degenerativa de la motoneurona, solo puede mover sus dedos, que está usando para cambiar su silla de ruedas de lado a lado – dzzt, dzzt – mientras el estudiante habla-dzzt, dzzt. Sin embargo, cada vez que se mueve de lado a lado, también se mueve imperceptiblemente hacia atrás., Media hora después de la conferencia un gran choque rompe el hechizo. La silla de ruedas de Hawking se cae del borde del escenario y está tumbada de espaldas en el suelo. Los pies de Hawking cuelgan en el aire y los estudiantes saltan a la derecha de la silla. Está arrugado en un ángulo extraño, temblando violentamente. ¿Se está muriendo? No, se está riendo. Murmullo, murmullo, murmullo. «El profesor Hawking dice,’ Se cayó del borde del universo.»

Hawking llevó una vida plena y completa, a pesar de su enfermedad, y su trabajo científico inspiró a generaciones de estudiantes a estudiar los problemas de la gravedad y la mecánica cuántica., En las semanas desde su muerte el 14 de marzo, muchos de sus colegas han escrito sobre su notable vida y obra. Este artículo tocará algunos de sus principales logros científicos, en particular, su trabajo sobre la gravedad clásica y las singularidades, sus famosos resultados sobre la termodinámica de los agujeros negros y la radiación Hawking, y sus esfuerzos para cuantificar la gravedad.

fuera de la singularidad

de joven, Hawking trabajó en la relatividad general, investigando el problema de cómo se forman los agujeros negros., Su dominio de los métodos geométricos le permitió probar un conjunto de teoremas notables sobre las circunstancias en las que las nubes de materia en remolino sufren colapso gravitacional, dando lugar a singularidades gravitacionales. Trabajando junto con Roger Penrose, que había estado investigando problemas similares, Hawking produjo un artículo notable en 1970 titulado «The singularities of gravitational collapse and cosmology» (Proc. Roy. Soc. Lond. A 314 529).

en este trabajo, él y Penrose demostraron que el espacio–tiempo «razonable» exhibiría tanto singularidades en el futuro (ya sea la singularidad final en un universo cerrado, o singularidades presentes en agujeros negros) como singularidades en el pasado (el Big Bang)., Aquí, «razonable» significa que el espacio–tiempo no posee irregularidades causales – tales como curvas cerradas similares al tiempo-y la materia obedece a una condición de energía fuerte, de modo que la presencia de materia enfoca geodésicas vecinas (las líneas más cortas entre puntos en una superficie curva) unas hacia otras.

tomados en conjunto, Los teoremas de singularidad de Penrose–Hawking proporcionan una fuerte evidencia de la formación necesaria de agujeros negros en nuestro universo., Es una predicción que ha sido confirmada tanto por la evidencia observacional de fuentes galácticas de rayos X como Cygnus X-1, como por los recientes y espectaculares hallazgos del Observatorio de ondas gravitacionales del interferómetro láser (Ligo), que ha detectado las ondas gravitacionales emitidas por la colisión de agujeros negros.

el siguiente trabajo importante de Hawking fue su más famoso. Sus teoremas de singularidad implicaban que el área del horizonte de eventos de un agujero negro aumenta cuando se agrega más materia y energía al agujero, y nunca debería disminuir., En consecuencia, Hawking y sus colegas señalaron que el área del horizonte era análoga a la entropía en la segunda ley de la termodinámica: según la cual la entropía no disminuye, y tiende a aumentar. Basándose en las ideas de Hawking, Jacob Bekenstein conjeturó que el área del horizonte de sucesos era de hecho igual a la entropía del agujero negro, hasta una constante multiplicativa.

Pero ahora hay un problema. Los sistemas termodinámicos con entropía S (E) en función de la energía E también deben poseer una temperatura, definida por 1/kBT = ∂s/∂E. Pero ¿cuál es la temperatura de un agujero negro?, Después de todo, es negro y, al menos clásicamente, ninguna radiación puede escapar de él.

fuera del agujero negro

en 1974 Hawking resolvió el problema de la temperatura del agujero negro de una manera espectacular., Mediante la aplicación de métodos de la teoría cuántica de campos en el espacio–tiempo curvado a la geometría del agujero negro, Hawking fue capaz de demostrar que los agujeros negros se comportan como cuerpos negros, emitiendo radiación térmica con una temperatura ħk/2nkB (donde ħ es la constante de Planck dividida por 2π y κ es la gravedad superficial del agujero), correspondiente a una entropía de agujero negro igual a un cuarto del área del horizonte, medida en unidades de Planck. La concepción básica de Hawking del problema era simple y brillante.

la relatividad General trata sobre la reconciliación de diferentes percepciones del universo., La relatividad especial reconcilia las percepciones de los observadores que se mueven a diferentes velocidades, pero todos perciben que la velocidad de la luz es la misma. La relatividad general reconcilia las percepciones de diferentes observadores que eligen asignar diferentes sistemas de coordenadas a eventos en un espacio–tiempo curvado. Una vez que la mecánica cuántica se lanza a la mezcla, surge una característica notable: los observadores inerciales y los observadores acelerados tienen una percepción completamente diferente del Estado de vacío, el estado sin partículas., El vacío, estado sin partículas para un observador inercial es percibido por un observador acelerado como que contiene una mezcla térmica de partículas.

en la teoría cuántica de Campos, el vacío no está vacío: burbujea con pares virtuales de partículas y antipartículas. Un observador inercial ve que esos pares virtuales llegan a existir y luego desaparecen de nuevo antes de que puedan ser detectados., Por el contrario, el detector de partículas de un observador acelerado detectará una mezcla térmica de partículas: el detector acelerado suministra efectivamente la energía y el impulso necesarios para crear partículas reales a partir de partículas virtuales.

el principio de equivalencia de Einstein establece que la aceleración suministrada por, por ejemplo, un cohete, no se puede distinguir de la aceleración suministrada por un campo gravitacional. En consecuencia, los campos gravitacionales pueden crear partículas., En un elegante argumento basado en la teoría cuántica de campos en un agujero negro espacio-tiempo, Hawking fue capaz de demostrar que el campo gravitacional del agujero negro crea una mezcla térmica de partículas que emanan del horizonte del agujero negro. En la vecindad del horizonte, los pares virtuales partícula–antipartícula con energías enredadas ±E son «promovidos» en pares reales partícula–antipartícula de partículas salientes con energía e emparejadas con antipartículas infalling con energía –E. dado que la energía de la materia que cae en el agujero negro es negativa, la masa del agujero negro disminuye. El agujero negro irradia.,

El descubrimiento de Hawking de que los agujeros negros no eran realmente negros sorprendió a la comunidad de físicos. Sus cálculos fueron confirmados por una variedad de enfoques alternativos, que mostraron que la radiación de Hawking era una característica ubicua del espacio-tiempo con horizontes, incluido el espacio de Sitter, y el espacio–tiempo visto por un observador acelerado.

el resultado también estimuló el interés en la teoría del entrelazamiento cuántico. La radiación de Hawking consiste en un estado enredado de la materia, en el que las partículas salientes con energía +E se enredan con partículas infalling con energía –E., La entropía de la radiación de Hawking se puede identificar con la entropía de enredo del agujero negro, donde el número de bits de enredo es proporcional al área del horizonte de eventos.

la radiación de Hawking es considerada por los físicos como el único resultado verdaderamente confiable que realmente poseemos sobre la mecánica cuántica y la gravedad., Muchos otros resultados le han seguido, en particular el trabajo sobre los campos supersimétricos de la gravedad cuántica, y el anti-De Sitter espacio/conformal field theory correspondence (AdS/CFT) – una conexión notable entre el comportamiento de los campos gravitacionales en un espacio–tiempo y los campos cuánticos en el límite del espacio–tiempo–, así como el trabajo para derivar la relatividad general de las leyes de área. Sin embargo, parece seguro decir que la radiación Hawking es el único resultado en la mecánica cuántica y la gravedad que es aceptado por toda la comunidad de físicos que trabajan en el tema.,

quedan muchas preguntas abiertas sobre la radiación de Hawking. ¿La radiación contiene la información que entró en el agujero negro como se formó, pero en alguna forma mezclada? Durante décadas, Hawking dijo que no, aparentemente no hay manera de que la información dentro del agujero salga, al menos bajo las leyes ordinarias de la mecánica cuántica en el espacio–tiempo curvado. Si las leyes subyacentes de la mecánica cuántica son la preservación de la información, como sugiere, por ejemplo, la correspondencia AdS/CFT, entonces la evaporación del agujero negro es en sí misma un proceso de preservación de la información.,

casi seguro escape de un agujero negro

Más recientemente, sin embargo, Hawking declaró que creía que la información realmente escaparía de un agujero negro evaporándose, concediendo así una apuesta hecha con John Preskill sobre el tema. Continuó declarando que su declaración de que la información no escapó de un agujero negro fue su «mayor error»., Sin embargo, en ausencia de una teoría cuántica de la gravedad universalmente aceptada y consistente, o de evidencia empírica de la naturaleza de preservación de la información de la evaporación de agujeros negros, la cuestión de cómo o si la información escapa de los agujeros negros debe permanecer abierta.,

cosmología cuántica

en la década de 1980 Hawking pasó a hacer un trabajo seminal sobre la cosmología cuántica: su trabajo con Jim Hartle y con otros en la teoría cuántica de universos sin límites representa un método conceptualmente convincente para abordar los problemas perennemente difíciles de la mecánica cuántica y la historia del universo en su conjunto. A partir de este enfoque Hawking y colaboradores fueron capaces de obtener resultados útiles y sugerentes sobre la cosmología cuántica, y la inflación cosmológica.,

El enfoque sin límites llevó a lo que Hawking había llamado anteriormente su «mayor error», hasta que decidió que declarar que la información no escapaba de un agujero negro era peor. Al usar la técnica para derivar una función de onda para el universo que era simétrica en el tiempo, Hawking declaró que un universo que se expandía y luego se contraía sufriría una inversión de tiempo exacta durante la fase de contracción. Raymond LaFlamme y Don Page fueron rápidamente capaces de mostrar a Hawking que nada de lo necesario ocurrir., La función de onda que Hawking había obtenido era una superposición cuántica de dos cosmologías, una comenzando desde un estado de entropía baja o cero y expandiéndose mientras la entropía aumentaba, y la segunda siendo la misma cosmología que la primera pero con el tiempo t reemplazado por –t., Sin embargo, si la flecha del tiempo dentro de un universo ha de ser asignada por los habitantes, entonces los habitantes de ambos universos probablemente votarían para asignar la dirección del aumento del tiempo en la dirección del aumento de la entropía, de modo que la segunda cosmología sería experimentada por sus habitantes como la misma que la primera, en lugar de ir hacia atrás en el tiempo.

bailando a la música del tiempo

después de la publicación de su libro a Brief History of Time en 1988, y la consiguiente bien merecida fama, Hawking tuvo menos tiempo para dedicarse exclusivamente a la física, pero continuó ideando ideas novedosas y provocativas para toda su carrera. Su enfermedad le obligó a tomar las cosas lentamente, pensando las cosas con gran minuciosidad antes de ponerlas en práctica. Pero ese enfoque lento le sirvió bien.,

la escena: una cena en Mazagón, España, en un taller sobre la física de la asimetría del tiempo, organizado por Jonathan Halliwell, Juan Perez-Mercader y Wojciech Zurek. Hawking está sentado con un grupo de estudiantes y postdoctorados, comiendo muy lentamente un filete muy grande que ha sido cortado en trozos muy pequeños. Todo el mundo está hablando de la excursión de la conferencia que acaba de terminar, que fue a un club de flamenco en Sevilla. La gente le preguntaba a Stephen cómo había terminado bailando con el bailaor flamenco más consumado de allí. Luego la conversación pasó a la física, la gravedad cuántica y así sucesivamente., Hawking estaba trabajando en las teclas de su sintetizador de voz, y, cinco minutos más tarde, con un brillo en los ojos, nos informó: «elijo mis sillas de ruedas por su danc capacidad de baile.»

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