función de distribución de Poisson

la distribución de Poisson proporciona una forma útil de evaluar el porcentaje de tiempo en el que se espera un rango de resultados dado. Es posible que desee proyectar un límite superior razonable en algún evento después de hacer una serie de observaciones.,

por ejemplo, si ha medido un cierto tipo de evento especial solo una vez (x=1) durante su carrera en un acelerador grande después de observar N eventos, entonces es posible que desee proyectar cuántos eventos tendría que observar para tener un nivel de confianza del 90% de ver al menos un evento especial adicional. (Esto ayudaría a defender su solicitud de más tiempo en el acelerador la próxima vez!) Este tipo de proyección se adapta bien a las estadísticas de Poisson., Un método conveniente para el cálculo es calcular el valor medio » a » de la observación para la cual la observación del valor x=0 es 10% probable. En términos de la distribución de Poisson, esta condición se puede expresar como

ahora que la media es a = n’P y la probabilidad p=1/n donde n es el número de sus observaciones anteriores, se deduce que para lograr un 90% nivel de confianza de Ver otro evento especial, tendría que observar n’ = 2.3 n más eventos. Es decir, debes observar 2.,3 veces más que la primera vez para estar 90% seguro de ver otra.

otra forma de interpretar este resultado es que si observa N eventos sin ver ninguno de los eventos especiales deseados, entonces con 90% de confianza puede decir que el valor medio para la observación de tales eventos es menor que 2.3 = a donde a=np es el valor medio estándar. Basado en un pequeño número de observaciones de eventos que se presume que actúan por pura probabilidad, puede hacer una proyección del límite superior para tales eventos en un nivel de confianza elegido.,