I nerd di matematica di tutto il mondo stanno scavando in una fetta di torta di noci pecan oggi per celebrare il loro numero irrazionale più iconico: pi. Dopo tutto, il 14 marzo, o 3/14, è il momento perfetto per onorare la costante matematica essenziale, le cui prime cifre sono 3.14.
Pi, o π, è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Perché è irrazionale, non può essere scritto come una frazione. Invece, è un numero infinitamente lungo e non ripetuto.,
Ma come è stato scoperto questo numero irrazionale, e dopo migliaia di anni di studio, questo numero ha ancora dei segreti? Dalle antiche origini del numero al suo torbido futuro, ecco alcuni dei fatti più sorprendenti su pi.
Memorizzazione pi
Il record per il maggior numero di cifre di pi memorizzato appartiene a Rajveer Meena di Vellore, India, che ha recitato 70.000 cifre decimali di pi a marzo 21, 2015, secondo Guinness World Records., In precedenza, Chao Lu, della Cina, che ha recitato pi dalla memoria a 67.890 posti nel 2005, deteneva il record, secondo Guinness World Records.
Il detentore del record non ufficiale è Akira Haraguchi, che ha registrato una performance della sua recitazione di 100.000 cifre decimali di pi nel 2005, e più recentemente ha superato 117.000 cifre decimali, ha riferito il Guardian.
Gli appassionati di numeri hanno memorizzato molte cifre di pi. Molte persone usano gli aiuti alla memoria, come le tecniche mnemoniche conosciute come pifilologia, per aiutarli a ricordare., Spesso, usano poesie scritte in Pilish (in cui il numero di lettere in ogni parola corrisponde a una cifra di pi), come questo estratto:
Come voglio un drink, alcolico ovviamente, dopo le pesanti lezioni che coinvolgono la meccanica quantistica.
Ora cado, un sobborgo stanco in liquido sotto gli alberi,
Alla deriva lungo le foreste bollenti rosso nel crepuscolo sopra l’Europa.,
C’è una “lingua”pi
I nerd letterari hanno inventato un dialetto noto come Pilish, in cui i numeri di lettere in parole successive corrispondono alle cifre di pi. Ad esempio, Mike Keith ha scritto il libro “Not A Wake” (Vinculum Press, 2010) interamente in Pilish:
Now I fall, un sobborgo stanco in liquido sotto gli alberi, alla deriva lungo le foreste bollenti rosse nel crepuscolo sull’Europa.,
(“Now” ha tre lettere, “I” ha una lettera, “fall” ha quattro lettere e così via.)
Aumento esponenziale
Poiché pi è un numero infinito, gli umani, per definizione, non determineranno mai ogni singola cifra di pi. Tuttavia, il numero di cifre decimali calcolate è cresciuto esponenzialmente dal primo utilizzo di pi. I babilonesi pensavano che la frazione 3 1/8 fosse abbastanza buona nel 2000 a. C.,, mentre gli antichi cinesi e gli scrittori dell’Antico Testamento (Re 7:23) sembravano perfettamente felici di usare l’intero 3. Ma nel 1665, Sir Isaac Newton aveva calcolato pi a 16 cifre decimali. Nel 1719, il matematico francese Thomas Fantet de Lagny aveva calcolato 127 cifre decimali, secondo “A History of Pi” (St. Martin’s Press, 1976).
L’avvento dei computer ha migliorato radicalmente la conoscenza umana del pi., Tra il 1949 e il 1967, il numero di decimali noti di pi salì alle stelle da 2.037 sul computer ENIAC a 500.000 sul CDC 6600 di Parigi, secondo “A History of Pi” (St. Martin’s Press, 1976). E alla fine dell’anno scorso, Peter Trueb, uno scienziato presso la società svizzera Dectris Ltd., utilizzato un programma per computer multithread per calcolare 22.459.157.718.361 cifre di pi nel corso di 105 giorni, secondo il gruppo.
Mano-calcolo pi
Coloro che sperano di calcolare pi usando una tecnica antiquata possono eseguire il compito usando un righello, una lattina e un pezzo di corda, o un goniometro e una matita. Lo svantaggio del metodo can è che richiede una lattina che è in realtà rotonda, e la precisione è limitata da quanto bene una persona può loop stringa intorno alla sua circonferenza. Allo stesso modo, disegnare un cerchio con un goniometro e quindi misurare il suo diametro o raggio con un righello comporta una discreta quantità di destrezza e precisione.
Un’opzione più precisa è usare la geometria., Rompere un cerchio in più segmenti (ad esempio otto o 10 fette di pizza). Quindi, calcola la lunghezza di una linea retta che trasformerebbe la fetta in un triangolo isoscele, che ha due lati di uguale lunghezza. Sommando tutti i lati si ottiene un’approssimazione approssimativa per pi. Più fette crei, più accurata sarà l’approssimazione di pi.,
la Scoperta di pi
Gli antichi Babilonesi sapevano di pi esistenza di quasi 4000 anni fa. Una tavoletta babilonese tra il 1900 a.C. e il 1680 a. C. calcola pi come 3.125, e il Papiro matematico Rhind del 1650 a. C., un famoso documento matematico egiziano, elenca un valore di 3.1605., La Bibbia di Re Giacomo (I Re 7:23) fornisce un’approssimazione di pi in cubiti, un’unità arcaica di lunghezza corrispondente alla lunghezza dell’avambraccio dal gomito alla punta del dito medio (stimata in circa 18 pollici, o 46 centimetri), secondo l’Università del Wisconsin-Green Bay. Il matematico greco Archimede (287-212 a.C.) approssimò pi usando il teorema di Pitagora, una relazione geometrica tra la lunghezza dei lati di un triangolo e l’area dei poligoni all’interno e all’esterno dei cerchi.,
Pi rebranded
Prima dell’associazione del simbolo pi con la costante del cerchio, i matematici dovevano dire un boccone per descrivere anche il numero. Una frase trovata nei vecchi libri di matematica era la frase latina “quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia”, che si traduce approssimativamente in” la quantità che, quando il diametro viene moltiplicato per esso, produce la circonferenza”, secondo la Storia oggi.,
Il numero irrazionale divenne famoso quando il polimatista svizzero Leonhard Euler lo usò nel 1737 nelle sue disquisizioni sulla trigonometria. Ma non ha ottenuto il suo nome pithier, greco-simbolo da Eulero. La prima menzione di pi come tale si è verificato in un libro di un matematico meno noto, William Jones, che lo usò nel 1706 nel suo libro “Synopsis Palmariorum Matheseos.”Jones probabilmente ha usato il simbolo per pi per indicare la periferia di un cerchio, secondo il libro “A History of Pi” (St. Martin’s Press, 1976).
pi è normale?,
Pi è decisamente strano, ma è normale? Anche se i matematici hanno scandagliato molti dei misteri di questo numero irrazionale, ci sono ancora alcune domande senza risposta.
I matematici non sanno ancora se pi appartiene al club dei cosiddetti numeri normali-o numeri che hanno la stessa frequenza di tutte le cifre — il che significa che da 0 a 9 si verificano il 10% delle volte, secondo il sito Web di Trueb pi2e.ch.In un documento pubblicato novembre., 30, 2016, nella rivista preprint arXiv, Trueb ha calcolato che, almeno in base alle prime 2,24 trilioni di cifre, la frequenza dei numeri da 0 a 9 suggerisce che pi è normale. Naturalmente, dato che pi ha un numero infinito di cifre, l’unico modo per mostrarlo di sicuro è creare una prova matematica ermetica. Finora, le prove per questo più famoso dei numeri irrazionali hanno eluso gli scienziati, anche se hanno escogitato alcuni limiti sulle proprietà e la distribuzione delle sue cifre.
Pi suona divino
Mentre gli scienziati non sanno se pi è normale, hanno una migliore comprensione delle sue altre caratteristiche. Il matematico del diciottesimo secolo Johann Heinrich Lambert dimostrò l’irrazionalità di pi esprimendo la tangente di x usando una frazione continua.
Più tardi, i matematici hanno dimostrato che pi era anche trascendentale. Nella terminologia matematica, trascendentale significa che il numero non può essere la soluzione a qualsiasi polinomio che abbia coefficienti numerici razionali., In altre parole, non esiste una formula finita di ricerca delle radici che possa essere utilizzata per calcolare pi usando numeri razionali.
Downgrade pi
Mentre molti mathleti sono innamorati di pi, c’è un movimento di resistenza in crescita. Alcuni sostengono che pi è una quantità derivata e che il valore tau (uguale a due volte pi) è un numero irrazionale più intuitivo.,
Tau collega direttamente la circonferenza al raggio, che è un valore matematicamente più consequenziale, Michael Hartl, autore del “Manifesto Tau”, ha detto in precedenza a Live Science. Tau funziona meglio anche nei calcoli trigonometrici, in modo che tau/4 radianti corrisponde ad un angolo che spazza un quarto di cerchio, per esempio.
Nota del redattore: Tanya Lewis ha contribuito a questo articolo.
Originariamente pubblicato su Live Science.
Lascia che le parti Pi inizino!,
Non c’era sempre un giorno Pi (pieno di torte deliziosamente riempite, ovviamente). Nel 1988, il fisico Larry Shaw ha lanciato il pi-party day presso l’Exploratorium science Museum di San Francisco. Ogni anno, il 14 marzo (3/14) personale e visitatori percorrono una parata circolare (e sì il diametro del cerchio è come Pi volte la sua circonferenza), ognuno con uno dei numeri infiniti di Pi., Ma Pi Day non è diventato un evento nazionale fino al 2009, quando la Camera dei Rappresentanti ha approvato la Risoluzione 224. L’obiettivo? Un crescente interesse per la matematica e la scienza. Che le celebrazioni abbiano inizio!
