Biografía
Gottfried Leibniz (1646-1716)
El erudito alemán Gottfried Wilhelm Leibniz ocupa un gran lugar en la historia de la filosofía. Fue, junto con René Descartes y Baruch Spinoza, uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII, y su trabajo anticipó la lógica moderna y la filosofía analítica., Como muchos grandes pensadores antes y después de él, Leibniz fue un niño prodigio y un contribuyente en muchos campos diferentes de esfuerzo.
pero, entre su trabajo en Filosofía y lógica y su trabajo diario como político y representante de la casa real de Hannover, Leibniz todavía encontró tiempo para trabajar en matemáticas. Fue quizás el PRIMERO en emplear explícitamente la noción matemática de una función para denotar conceptos geométricos derivados de una curva, y desarrolló un sistema de cálculo infinitesimal, independientemente de su contemporáneo Sir Isaac Newton., También revivió el antiguo método de resolver ecuaciones usando matrices, inventó una máquina de cálculo práctica y fue pionero en el uso del sistema binario.
al igual que Newton, Leibniz era miembro de la Royal Society de Londres, y era casi seguro que estaba al tanto del trabajo de Newton sobre el cálculo. Durante la década de 1670 (un poco más tarde que el trabajo temprano de Newton), Leibniz desarrolló una teoría de cálculo muy similar, aparentemente de forma completamente independiente., En el corto período de unos dos meses que había desarrollado una teoría completa de cálculo diferencial y cálculo integral (véase la sección Sobre Newton para una breve descripción y explicación del desarrollo del cálculo).
notación de Leibniz y Newton para el cálculo
A diferencia de Newton, sin embargo, estaba más que feliz de publicar su trabajo, por lo que Europa escuchó por primera vez sobre el cálculo de Leibniz en 1684, y no de Newton (que no publicó nada sobre el tema hasta 1693)., Cuando se le pidió a la Royal Society que adjudicara entre las reclamaciones rivales de los dos hombres sobre el desarrollo de la teoría del cálculo, dieron crédito por el primer descubrimiento a Newton, y el crédito por la primera publicación a Leibniz. Sin embargo, la Royal Society, por entonces bajo la presidencia bastante sesgada del propio Newton, más tarde también acusó a Leibniz de plagio, un insulto del que Leibniz nunca se recuperó realmente.,
irónicamente, fueron las matemáticas de Leibniz las que finalmente triunfaron, y su notación y su forma de escribir el cálculo, no la notación más torpe de Newton, es la que todavía se usa en las matemáticas hoy en día.
además del cálculo, Leibniz redescubrió un método para organizar ecuaciones lineales en una matriz, ahora llamada matriz, que luego podría ser manipulada para encontrar una solución. Un método similar había sido pionero por los matemáticos chinos casi dos milenios antes, pero había caído en desuso durante mucho tiempo., Leibniz allanó el camino para el trabajo posterior sobre matrices y álgebra lineal por Carl Friedrich Gauss. También introdujo nociones de auto-similitud y el principio de continuidad que prefiguró un área de las matemáticas que llegaría a ser llamado topología.,
sistema numérico binario
sistema numérico binario
durante la década de 1670, Leibniz trabajó en la invención de una práctica máquina de cálculo, que utilizaba el sistema binario y era capaz de multiplicar, dividir e incluso extraer raíces, una gran mejora en la rudimentaria máquina sumadora de Pascal y un verdadero precursor del ordenador.,
generalmente se le atribuye el desarrollo temprano del sistema numérico binario (base 2 contando, usando solo los dígitos 0 y 1), aunque él mismo era consciente de ideas similares que datan del I Ching de la antigua China. Debido a la capacidad de binario para ser representado por las dos fases «on» y «off», más tarde se convertiría en la base de prácticamente todos los sistemas informáticos modernos, y la documentación de Leibniz fue esencial en el proceso de desarrollo.,
Leibniz también es a menudo considerado el lógico más importante entre Aristóteles en la antigua Grecia y George Boole y Augusto De Morgan en el siglo XIX. A pesar de que en realidad no publicó nada sobre la lógica formal en su vida, enunció en sus borradores de trabajo las principales propiedades de lo que ahora llamamos conjunción, disyunción, negación, identidad, inclusión de conjuntos y el conjunto vacío.,
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